何时变换响应变量

残差表示异方差或非正态性时,可能需要进行变换。

在模型表现出显著失拟时变换可能也非常有用,而且这种变换在响应曲面试验的分析中尤为重要。假设在模型中包括所有显著的交互作用和二次项,但失拟检验表明需要高次项。变换可以消除失拟。

如果变换修正了此问题,则使用回归分析比用其他可能更复杂的分析要好一些。回归分析或设计试验分析的结果可以指导我们选择合适的变换解决不同的问题。

Box-Cox 变换是最常用的方差稳定变换。
未变换数据

在此图形中,残差表示异方差。

已变换数据

此图形显示方差稳定变换之后的残差。拟合值的尺度(x 轴)发生变化,而方差变为恒定。

变换响应变量

可以使用许多函数(如平方根函数、对数函数、幂函数、倒数函数或反正弦函数)变换数据。

  • 要向工作表中的数据直接应用这些变换,请使用 Minitab 计算器。
  • 要执行 Box-Cox 变换,请启动分析,然后单击选项
  • Box-Cox 变换下,让 Minitab 确定最优的 lambda 或指定您所需的 lambda 。
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