固定批次的稳定性研究的回归模型的方法和公式

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一般线性模型

在矩阵项中,这是一般线性回归模型的公式:

表示法

说明
Y响应向量
X设计矩阵
β参数向量
ε独立正态随机变量的向量

设计矩阵

设计矩阵包含具有 n 行的矩阵 (X) 中的预测变量,其中 n 是观测值数。模型中每个与线性无关的系数都有对应列。由于一个系数与其他系数在线性上无关,因此,表示批次项的列数小于批次数。批次使用 −1、0、1 编码。

要计算交互作用项的列数,请将交互作用项中预测变量的所有对应值相乘。例如,假设预测变量 A 对应的第一个观测值为 4,预测变量 B 对应的值为 2。在设计矩阵中,A 和 B 之间的交互作用项将表示为 8 (4 x 2)。

X'X 逆

p x p 矩阵,其中,p 是模型中系数的个数。将 x'x 逆乘以 MSE 可生成系数的方差-协方差矩阵。Minitab 还会使用 x'x 逆计算回归系数和帽子矩阵。
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