固定批次的稳定性研究的预测的方法和公式

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一般线性模型

在矩阵项中,这是一般线性回归模型的公式:

表示法

说明
Y响应向量
X设计矩阵
β参数向量
ε独立正态随机变量的向量

固定批次的拟合值和拟合值 SE

拟合值是预测的 Y 或 ,它是使用估计回归方程的给定预测变量值的平均响应值。

具有一个预测变量的回归模型中的拟合值的标准误为:
具有多个预测变量的回归模型中的拟合值的标准误为:
其中

表示法

说明
xii 个预测变量值
均值预测变量
X设计矩阵
n观测值数
s2均方误

预测区间

一个新观测值的预测响应将落入的范围。公式为:

表示法

说明
一组给定预测变量值的拟合响应值
α显著性水平
n观测值数
p模型中的项数,包括截距项(如果模型中包括该项)
s2均方误
x预测变量矩阵
xo当模型中包括截距项时给定预测变量值的矩阵,起始列由 1 组成

置信区间

一组给定预测变量值的估计均值响应将落入的范围。公式为:

表示法

说明
一组给定预测变量值的拟合响应值
α显著性水平
n观测值数
p模型中的项数,包括截距项(如果模型中包括该项)
s2(b)系数的方差-协方差矩阵
s2均方误
X预测变量矩阵
Xo起始列为 1s 的给定预测变量值的矩阵(当模型中包括截距项时)
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