偏最小二乘回归中模型选择的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

R-sq

R2 也称为确定系数。

公式

表示法

说明
yi i 个观测响应值
平均响应
i 个拟合响应

SS

距离平方和。SS 回归是由模型解释的变异的一部分。SS 误差是不由模型解释的部分,属于误差。SS 合计是数据中的总变异。

公式

SS 回归:
SS 误差:
SS 合计:

表示法

说明
yi i 个观测响应值
i 个拟合响应
均值响应

PRESS

预测平方和 (PRESS) 统计量可以评估模型的预测能力。PRESS 类似于残差平方和,是预测误差的平方和。在 PLS 中,只有在您交叉验证模型后,Minitab 才会计算 PRESS。

Minitab 计算 PRESS 的步骤如下所示:

  1. Minitab 重新计算模型观测值的次数与观测值的个数相同,每次计算会忽略一个不同的观测值。对于每个被忽略的观测值,Minitab 会使用该模型计算拟合或预测响应。
  2. Minitab 会从观测响应值中减去预测值。所得值为实际预测误差,因为观测值拟合与模型无关。
  3. Minitab 对所有观测值执行此例程后,Minitab 会使用以下公式计算 PRESS:

一般而言,PRESS 值越小,模型的预测能力越强。PRESS 用于计算预测的 R2

表示法

说明
yi观测响应
被忽略观测值的拟合响应
n观测值数

R-sq(预测)

当 R2(预测)的计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。

表示法

说明
yi i 个观测响应值
平均响应
n 观测值个数
ei i 个残差
hi X(X'X)–1X' 的第 i 个对角线元素
X 设计矩阵

检验 R 平方

表示 PLS 模型预测检验数据的准确程度。检验 R2 表示响应中由检验数据集中的预测变量解释的变异比率。一般情况下,检验数据用于验证拟合模型,并且所包含的预测变量数必须与原始数据集中的预测变量数相同。只有检验数据包括每个观测值的响应数据时,才能计算检验 R2。检验 R2 的计算方法与使用此公式计算 R2 的方法相同。
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策