正交回归的系数和误差方差

误差方差比率

误差方差比率等于响应变量的误差方差除以预测变量的误差方差。

解释

使用误差方差比率描述响应变量误差和预测变量误差之间的差异大小。
比率 解释
δ > 1 响应变量测量值的不确定性比预测变量测量值的大。
δ = 1 响应变量测量值和预测变量测量值的不确定性相同。
δ < 1 响应变量测量值的不确定性比预测变量测量值的小。

回归方程

使用回归方程来描述模型中响应和项之间的关系。回归方程是回归线的代数表示。线性模型的回归方程采取如下形式:Y= b0 + b1x1。在回归方程中,Y 是响应变量,b0 是常量或截距,b1 是线性项的估计系数(也称为直线斜率),x1 是项值。

在正交方程中,X1 的值和 Y 的值都表示不确定值。预测变量和响应变量的实际值未知。

解释

您通常将正交回归用于临床化学或实验室,以确定两种工具或方法能否提供相似的测量值。当测量值相似时,常量的系数为 0,线性项的系数为 1。使用系数表中的置信区间决定这两个值是否都有对应的统计证据。

系数

回归系数描述了预测变量和响应变量之间关系的大小和方向。系数是回归方程中要与项值相乘的数值。

项系数代表该项中单位变化的均值响应变化。同时,模型中的其他项保持不变。系数的符号表明项和响应之间关系的方向。如果系数为负,随着项递增,响应的均值将递减。如果系数为正,随着项递增,响应的均值也将递增。

解释

您通常将正交回归用于临床化学或实验室,以确定两种工具或方法能否提供相似的测量值。当测量值相似时,常量的系数为 0,线性项的系数为 1。使用系数表中的置信区间决定这两个值是否都有对应的统计证据。

系数标准误

如果反复从同一总体中取样,系数的标准误会估计您将获取的系数估计值之间的变异性。计算假定要估计的样本数量和系数在反复取样的情况下是否保持一致。

解释

使用系数的标准误来度量系数估计值的精确度。标准误越小,估计值越精确。

将系数除以其标准误计算 Z 值。如果与该 Z 值相关联的 p 值小于显著性水平,则可以断定系数具有统计显著性。

Z

Z 值是检验的检验统计量,用来度量系数与其标准误之间的比率。

解释

Minitab 使用 Z 值计算 P 值,使用 P 值可以做出有关项的统计显著性的决定。

通常在临床化学或实验室中使用正交回归,以确定两种手段或方法是否能提供可比较的测量值。使用常量系数和线性项的置信区间,以确定两种方法的测量值是否不同。

  • 对于常量项,低 p 值提供了常量不为零的证据。如果常量不为零,通常会得出两种方法的测量具有显著不同或偏差的结论。
  • 对于线性项,低 p 值提供了线性项不为零的证据。如果线性项不为零,则测量值之间存在关联。此 p 值未提供足够的信息,无法得出测量值可比较的结论。使用系数的置信区间可确定测量值是否可比较。

P

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

通常在临床化学或实验室中使用正交回归,以确定两种手段或方法是否能提供可比较的测量值。使用常量系数和线性项的置信区间,以确定两种方法的测量值是否不同。

  • 对于常量项,低 p 值提供了常量不为零的证据。如果常量不为零,通常会得出两种方法的测量具有显著不同或偏差的结论。
  • 对于线性项,低 p 值提供了线性项不为零的证据。如果线性项不为零,则测量值之间存在关联。此 p 值未提供足够的信息,无法得出测量值可比较的结论。使用系数的置信区间可确定测量值是否可比较。

近似 95% 置信区间

这些置信区间 (CI) 是可能包含模型中每个项的实际系数值的值范围。

由于样本的随机性,来自总体的两个样本不可能生成相同的置信区间。但是如果随机取样多次,则所获得的特定百分比的置信区间会包含未知的总体参数。这些包含参数的置信区间的百分比是区间的置信水平。

置信区间由以下两部分组成:
点估计
此单个值通过使用样本数据来估计总体参数。置信区间集中在此点估计值附近。
边际误差
边际误差定义了置信区间的宽度并由样本、样本数量和置信水平中的观测变异性确定。要计算置信区间的上限,需要将边际误差与点估计值相加。要计算置信区间的下限,需要从点估计值减去边际误差。

解释

通常在临床化学或实验室中使用正交回归,以确定两种手段或方法是否能提供可比较的测量值。如果常量项的置信区间包含 0,且线性项的区间包含 1,那么通常会得出两种手段的测量值可比较。

在这些结果中,常量项的置信区间约为 (−3, 4)。由于该区间包含 0,因此分析的此部分无法提供两种工具的测量值存在差异的证据。

线性项的置信区间约为 (0.97, 1.02)。由于该区间包含 1,因此分析的此部分无法提供两种工具的测量值存在差异的证据。

正交回归分析: 新 与 当前

误差方差比值 (新/当前): 0.9

回归方程 新 = 0.644 + 0.995 当前
系数 预测变量 系数 系数标准误 Z P 近似 95% 置信区间 常量 0.64441 1.74470 0.3694 0.712 (-2.77513, 4.06395) 当前 0.99542 0.01415 70.3461 0.000 ( 0.96769, 1.02315)
误差方差 变量 方差 新 1.07856 当前 1.19840

误差方差

误差方差可描述有关预测变量值和响应变量值的不确定性的程度。

解释

使用每个变量的误差方差了解响应变量和预测变量的测量值中的变异。误差方差越大,表明测量值的不确定性越大。预测变量的误差方差和误差方差比率可以确定响应变量的误差方差。

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