非线性回归的数据注意事项

为了确保结果有效,请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则。

预测变量可以是连续变量或类别变量

连续变量可以进行测量和排序,并且在任意两个值之间有无限数量的值。例如,样本轮胎的直径是连续变量。

类别变量包含有限、可计数的类别数或可区分组数。类别数据可能不是逻辑顺序。例如,类别变量包括性别、材料类型和付款方式。

如果您具有离散变量,则可以决定将其视作连续预测变量还是类别预测变量。离散变量可以进行测量和排序,但是它具有可计数的值。例如,某个家庭中居住成员的数量是离散变量。决定将离散变量视作连续还是类别变量取决于水平数以及分析的目的。有关更多信息,请转到什么是类别、离散和连续变量?

  • 如果您有任何类别预测变量,请在执行此分析之前将类别预测变量转换为指示变量。要转换类别预测变量,请使用生成指示变量
响应变量应当是连续变量

如果响应变量是类别变量,则您的模型不太可能满足分析假定、准确描述数据或者进行有用的预测。

如果数据不需要非线性函数,您可以考虑以下备择分析。

  • 如果您的响应变量有两个类别(如通过和失败),请使用拟合二元 Logistic 模型
  • 如果您的响应变量包含三个或更多采用一定自然顺序的类别(如非常不同意、不同意、中立、同意和非常同意),请使用顺序 Logistic 回归
  • 如果您的响应变量包含三个或更多不采用自然顺序的类别(如擦痕、凹陷和撕裂),请使用名义 Logistic 回归
  • 如果您的响应变量对发生次数(如缺陷数量)进行计数,请使用拟合 Poisson 模型
预期函数必须准确地描述响应变量和预测变量之间的关系
选择预期函数时,通常需要依靠以往有关响应曲线形状或系统中物理和化学属性行为的知识。可能的非线性形状包括凹、凸、指数增长或衰减、S 形 (S) 和渐近曲线。您需要指定同时满足先前知识和残差图要求的函数。
您必须指定可接受的初始值
迭代算法会通过系统地调整参数估计值以使误差平方和 (SSE) 减小的方法,来估计参数值。对于某些预期函数和数据集,初始值可以显著影响结果。
使用最佳做法收集数据
要确保结果有效,请考虑以下准则:
  • 确保数据代表您感兴趣的总体。
  • 收集足够多的数据以提供必要的精确度。
  • 尽可能准确和精确地测量变量。
  • 以数据的收集顺序记录数据。
模型应当提供良好的数据拟合

如果模型无法与数据拟合,则结果可能会具有误导性。在输出中,使用残差图和模型汇总统计量可以确定模型对数据的拟合优度。

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