名义 Logistic 回归示例

某学校管理人员想评估不同的教学方法。她通过询问 30 名学生最喜欢的学科和课堂上所用的教学方法来收集数据。

由于响应是类别响应,且这些值并未按自然顺序排列,因此管理人员使用名义 Logistic 回归来了解年龄 (10–13) 和教学方法(演示或讲解)与学生最喜欢的学科(数学、自然科学和语言艺术)之间的关系。

  1. 打开样本数据教学方法.MTW
  2. 选择统计 > 回归 > 名义 Logistic 回归
  3. 响应中,输入科目
  4. 模型中,输入“教学方法年龄
  5. 类别预测变量(可选)中,输入“教学方法”。
  6. 单击结果。选择此外,类别预测变量水平值列表以及自由度大于 1 的项目检验
  7. 在每个对话框中单击确定

解释结果

参考事件是自然科学,这表示 Minitab 会在 Logistic 回归表中将数学和语言艺术与自然科学进行比较。有关如何更改参考事件的信息,请转到选择适用于名义 Logistic 回归的选项

当响应变量有三个水平时,Minitab 会计算两个方程:Logit(1) 和 Logit(2)。Logit 是数学和语言艺术分别与自然科学相比较时对数优势或 Logit 中差异的估计。每组都包含一个常量,以及分别面向教学方法(类别预测变量)和年龄(连续预测变量)的系数。教学方法的系数是在年龄保持恒定的情况下,Logit 在教学方法为“解释”时相对于“演示”时估计的变化。年龄的系数是在教学方法保持恒定的情况下,年龄增大一岁时 Logit 变化的估计。

对于 Logit 2,教学方法和年龄的 P 值小于显著性水平 0.10。这些结果表示学生首选语言艺术而不是自然科学的可能性显著高于教学方法是解释的情况和年龄增长的情况。估计的教学方法优势比表明这些学生选择语言艺术而不是自然科学的几率比在教学方法从演示变为解释时的几率约高 16 倍。

对于 Logit 1,教学方法和年龄的 P 值不会小于显著性水平 0.10。这些结果表示没有足够的证据可以断定教学方法从演示变为解释或年龄差异会影响首选数学还是自然科学。

拟合优度检验都大于显著性水平 0.05,这表示没有足够的证据可以断定模型无法与数据拟合。

名义 Logistic 回归: 科目 与 教学方法, 年龄

响应信息 变量 值 计数 科目 自然科学 10 (参考事件) 数学 11 艺术 9 合计 30
因子信息 因子 水平数 值 教学方法 2 展示, 解释
Logistic 回归表 95% 置信 区间 自变量 系数 系数标准误 Z P 优势比 下限 Logit 1:(数学/自然科学) 常量 -1.12266 4.56425 -0.25 0.806 教学方法 解释 -0.563115 0.937591 -0.60 0.548 0.57 0.09 年龄 0.124674 0.401079 0.31 0.756 1.13 0.52 Logit 2:(艺术/自然科学) 常量 -13.8485 7.24256 -1.91 0.056 教学方法 解释 2.76992 1.37209 2.02 0.044 15.96 1.08 年龄 1.01354 0.584494 1.73 0.083 2.76 0.88
自变量 上限 Logit 1:(数学/自然科学) 常量 教学方法 解释 3.58 年龄 2.49 Logit 2:(艺术/自然科学) 常量 教学方法 解释 234.90 年龄 8.66

对数似然 = -26.446

所有斜率等于零的检验 自由度 G P 值 4 12.825 0.012
拟合优度检验 方法 卡方 自由度 P Pearson 6.95295 10 0.730 偏差 7.88622 10 0.640
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