某化学家想要了解多个预测变量是如何与棉布的抗皱性相关联的。因此,该化学家检测了在不同的凝固时间、凝固温度、甲醛浓度和催化剂比率下生产的 32 片棉纤维素。对每片棉布都记录了耐久压烫评级,即抗皱性的度量。

该化学家进行了多次回归分析以拟合含有多个预测变量的模型,并且消除了与响应无显著统计意义关系的预测变量。

  1. 打开样本数据,抗皱性.MTW
  2. 选择统计 > 回归 > 回归 > 拟合回归模型
  3. 响应中,输入评级
  4. 连续预测变量中,输入浓度 比率 温度 时间
  5. 单击图形
  6. 残差图 下,选择 四合一
  7. 残差与变量中,输入浓度 比率 温度 时间
  8. 在每个对话框中单击确定

解释结果

温度、催化剂比率和甲醛浓度等预测变量的 P 值小于显著水平 0.05。这些结果表示这些预测变量在统计意义上对抗皱性具有显著效应。时间的 P 值大于 0.05,这表示没有足够的证据可以断定时间与响应变量相关。化学家可能要重新拟合不具有此预测变量的模型。

此残差图指示该模型可能有问题。
  • 残差与拟合值图中的点并未随机分布在零附近。但似乎存在表示不同数据组的点群集。化学家应该研究这些组以确定其原因。
  • 残差与比率图显示了弯曲,这表明催化剂比率与皱纹之间具有曲线关系。化学家应该考虑向该模型添加比率的二次项。

回归分析: 评级 与 浓度, 比率, 温度, 时间

方差分析 来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值 回归 4 47.9096 11.9774 18.17 0.000 浓度 1 3.9232 3.9232 5.95 0.022 比率 1 31.0216 31.0216 47.07 0.000 温度 1 3.6031 3.6031 5.47 0.027 时间 1 1.9839 1.9839 3.01 0.094 误差 27 17.7953 0.6591 失拟 25 17.7836 0.7113 121.94 0.008 纯误差 2 0.0117 0.0058 合计 31 65.7049
模型汇总 R-sq(调 R-sq(预 S R-sq 整) 测) 0.811840 72.92% 68.90% 62.81%
系数 方差膨 项 系数 系数标准误 T 值 P 值 胀因子 常量 -0.756 0.736 -1.03 0.314 浓度 0.1545 0.0633 2.44 0.022 1.03 比率 0.2171 0.0316 6.86 0.000 1.02 温度 0.01081 0.00462 2.34 0.027 1.04 时间 0.0946 0.0546 1.73 0.094 1.00
回归方程 评级 = -0.756 + 0.1545 浓度 + 0.2171 比率 + 0.01081 温度 + 0.0946 时间
异常观测值的拟合和诊断 标准化 观测值 评级 拟合值 残差 残差 9 4.800 3.178 1.622 2.06 R R 残差大
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