拟合二元 Logistic 模型的拟合优度检验

在拟合优度检验表中查找每个统计量的定义和解释指导。

偏差拟合优度检验

偏差优度拟合检验会评估当前模型和全模型之间的差异。

解释

使用拟合优度检验确定预测概率是否以二项分布无法预测的方式偏离观测概率。如果拟合优度检验的 P 值低于您所选的显著性水平,则预测概率以二项分布无法预测的方式偏离观测概率。此列表提供偏离的常见原因:
  • 不正确的链接函数
  • 忽略了模型中变量的高阶项
  • 忽略了模型中不存在的预测变量
  • 过度离散

如果偏离在统计上显著,则您可以尝试另一种链接函数或更改模型中的项。

对于二元 Logistic 回归,数据格式会影响 p 值,因为它会改变每行的试验数。 偏差检验的 p 值通常会随着每行试验数的递减而递减。 Hosmer-Lemeshow 检验与数据格式无关。 如果数据每行的试验数较少,则在检验模型与数据的拟合优度方面,Hosmer-Lemeshow 检验更为可靠。 有关更多信息,请转到数据格式对二元 Logistic 回归中拟合优度的影响

Pearson 拟合优度检验

Pearson 优度拟合检验会评估当前模型和全模型之间的差异。

解释

使用拟合优度检验确定预测概率是否以二项分布无法预测的方式偏离观测概率。如果拟合优度检验的 P 值低于您所选的显著性水平,则预测概率以二项分布无法预测的方式偏离观测概率。此列表提供偏离的常见原因:
  • 不正确的链接函数
  • 忽略了模型中变量的高阶项
  • 忽略了模型中不存在的预测变量
  • 过度离散

如果偏离在统计上显著,则您可以尝试另一种链接函数或更改模型中的项。

对于二元 Logistic 回归,数据格式会影响 p 值,因为它会改变每行的试验数。 如果数据中每行事件的预计数量较小, 则 Pearson 检验使用的卡方分布近似不准确。因此,如果数据为二元响应/频率格式,则 Pearson 拟合优度检验也不准确。 Hosmer-Lemeshow 检验与数据格式无关。 如果数据每行的试验数较少,则在检验模型与数据的拟合优度方面,Hosmer-Lemeshow 检验更为可靠。 有关更多信息,请转到数据格式对二元 Logistic 回归中拟合优度的影响

Hosmer-Lemeshow

Hosmer-Lemeshow 优度拟合检验会比较事件和非事件的实测频率和预计频率,以便评估模型拟合数据的优度。

解释

使用拟合优度检验确定预测概率是否以二项分布无法预测的方式偏离观测概率。如果拟合优度检验的 P 值低于您所选的显著性水平,则预测概率以二项分布无法预测的方式偏离观测概率。此列表提供偏离的常见原因:
  • 不正确的链接函数
  • 忽略了模型中变量的高阶项
  • 忽略了模型中不存在的预测变量
  • 过度离散

如果偏离在统计上显著,则您可以尝试另一种链接函数或更改模型中的项。

与其他拟合优度检验一样,Hosmer-Lemeshow 检验与数据中每行的试验数无关。 如果数据每行的试验数较少,则在检验模型与数据的拟合优度方面,Hosmer-Lemeshow 检验更为可靠。

Hosmer-Lemeshow 检验的观测和预期频率

该模型可以预测 Hosmer-Lemeshow 的预期频率。

解释

使用 Hosmer-Lemeshow 检验的观测和预期频率来描述模型对数据的拟合优度或查找拟合效果不佳的区域。

例如,具有项 X 的模型可以生成 P 值较小的拟合优度检验,这表示模型与数据的拟合效果不佳。在观测和预期频率表中,当事件的概率介于 0.32 到 0.325 之间时,除了第 4 组之外的所有组的超过 10 个事件的预期值都不同。

当模型包括 X 和 X*X 时,拟合优度检验的 P 值较大。这些数据无法提供估计概率以二项分布无法预测的方式偏离观测概率的证据。在第 4 组中,观测和预期事件数之间的差异最大。该差值约为 7。

二值 Logistic 回归: 事件 与 X

系数 方差膨 项 系数 系数标准误 胀因子 常量 -0.800 0.167 X 0.00092 0.00271 1.00
拟合优度检验 检验 自由度 卡方 P 值 偏差 3 78.50 0.000 Pearson 3 74.96 0.000 Hosmer-Lemeshow 3 74.96 0.000
Hosmer-Lemeshow 检验的观测频率和预期频率 事件 非事件 组 事件概率范围 观测 期望 观测 期望 1 (0.000, 0.310) 10 31.0 90 69.0 2 (0.310, 0.315) 40 31.5 60 68.5 3 (0.315, 0.320) 60 32.0 40 68.0 4 (0.320, 0.325) 35 32.5 65 67.5 5 (0.325, 0.330) 15 33.0 85 67.0

二值 Logistic 回归: 事件 与 X

响应信息 变量 值 计数 事件名称 事件 事件 160 事件 非事件 340 试验 合计 500
系数 方差膨 项 系数 系数标准误 胀因子 常量 -2.107 0.282 X 0.0904 0.0121 11.97 X*X -0.000889 0.000115 11.97
拟合优度检验 检验 自由度 卡方 P 值 偏差 2 3.78 0.151 Pearson 2 3.76 0.152 Hosmer-Lemeshow 3 3.76 0.288
Hosmer-Lemeshow 检验的观测频率和预期频率 事件 非事件 组 事件概率范围 观测 期望 观测 期望 1 (0.000, 0.108) 10 10.8 90 89.2 2 (0.108, 0.124) 15 12.4 85 87.6 3 (0.124, 0.401) 40 40.1 60 59.9 4 (0.401, 0.419) 35 41.9 65 58.1 5 (0.419, 0.548) 60 54.8 40 45.2
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