请查找定义和解释指导,了解各个图形。

二元拟合线图

拟合线图显示响应变量和预测变量数据。该图包含回归线,代表回归方程。您也可以选择显示拟合值的置信区间。

解释

使用拟合线图可以检查响应变量与预测变量之间的关系。

在这些结果中,将方程写入为成功概率。y 轴上的响应值 1 代表成功。该图显示成功概率随温度升高而递减。当数据中的温度接近 50 时,线斜率不是很大,这表明概率随温度升高而缓慢递减。如果温度数据中间部分的线倾斜度较大,则表明 1 度的温度变化会对此范围产生较大影响。当成功概率在高温范围接近于零时,则线会再次趋于平直。

如果模型与数据非常拟合,则高预测概率显示何处的事件较为普遍。当数据中的温度接近 50 时,响应值 1 最为普遍。随着温度升高,响应值 0 变得较为普遍。

如果向该图中添加置信区间,则可以使用置信区间评估拟合估计值的精确程度。在下面的第一张图中,当预测变量增大时,置信区间线的宽度大致不变。在第二张图中,当预测变量值增大时,置信区间变宽。当温度较高时,区间变宽的部分原因是数据较少。

残差的直方图

残差偏差的直方图显示所有观测值的残差分布。

解释

使用残差的直方图可确定数据是偏斜还是包含异常值。下表中的模式可能表示该模型不满足模型假设。当模型不符合假定时,预测变量的正态近似置信区间可能不准确。
模式 模式的含义
朝着一个方向的长尾 偏度
远离其他条形的条形 异常值

因为直方图的外观取决于用来进行数据分组的区间数,所以请勿使用直方图评估残差的正态性。取而代之,可使用正态概率图。

残差的正态概率图

残差的正态概率图显示,当分布呈正态时,残差与期望值的关系。

解释

使用残差正态概率图可验证残差呈正态分布的假设。残差的正态概率图应该大致为一条直线。

以下模式违反了残差呈正态分布这一假设。

S 曲线表示长尾分布。

反向 S 曲线表示短尾分布。

向下的曲线表示右偏斜分布。

远离线的几个点表示分布中有异常值。

如果发现非正态模式,请使用其他残差图检查该模型是否存在其他问题,例如,缺失项或时间顺序效应。如果残差不遵循正态分布,则正态近似置信区间和 Wald 检验 P 值可能不准确。

残差与拟合值

残差与拟合值图形分别在 y 轴和 x 轴上绘制残差和拟合值。当数据为事件/试验格式时,此图非常有用。当数据为二进制响应/频率格式时,Minitab 不提供此图。

解释

使用残差与拟合值图可验证残差随机分布的假设。理想情况下,点应当在 0 的两端随机分布,点中无可辨识的模式。

下表中的模式可能表示该模型不满足模型假设。
模式 模式的含义
残差相对拟合值呈扇形或不均匀分散 不合适的链接函数
曲线 缺少高阶项或不合适的链接函数
远离 0 的点 异常值
在 X 方向远离其他点的点 有影响的点
下图显示了残差方差为常量这一假设中的异常值和冲突。
含异常值的图

其中一个点比所有其他点大得多。因此,该点是异常值。如果异常值过多,则模型可能不可接受。您应该尝试找出导致任何异常值的原因。更正任何数据输入错误或测量误差。考虑删除与异常的单次事件(也称为特殊原因)相关联的数据值。然后,重新执行分析。

含异方差的图

残差的方差随拟合值增加。请注意,随着拟合值增大,残差之间的散布变宽。此模式表示残差的方差不相等(非恒定)。

要确定残差与拟合值图中的任何模式或异常值,请考虑以下解决方案:
问题 可能解决方案
异方差 考虑使用模型中的不同项、不同的链接函数或权重。
异常值或有影响的点
  1. 验证观测值不是测量误差或数据输入错误。
  2. 考虑执行分析时不包括此观测值来查看它是否影响结果。

残差与顺序

残差与顺序图按照数据的收集顺序显示残差。

解释

使用残差与顺序图可验证残差独立于其他残差的假设。当以时序显示时,独立残差不显示趋势或模式。点中的模式可能表明,彼此相近的残差可能相关联,因此并不独立。理想情况下,图中的残差应围绕中心线随机分布:
如果查看模式,便可查出原因。下列类型的模式可能表明残差属于依赖项。
趋势
偏移
周期

残差与变量

残差与变量的关系图显示残差与另一个变量的关系。已在模型中包含此变量。或者,模型中未包含此变量,但是猜测它会影响响应。

解释

如果在残差中看到非随机图形,则表明变量会系统性地影响响应。请考虑在分析中包含此变量。

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