多重对应分析的列贡献

列主坐标

列剖面处于 d 维空间中。完整的 d 主轴集张成此空间。假定 gj1, gj2, gj3, ..., gjd 是主轴列剖面 j 的坐标。这些坐标称为列主坐标。列剖面 j 的第 k 个主坐标是 gjk

最佳 k 维子空间由前 k 个主轴张成。如果将列剖面 j 投影到最佳 k 维子空间,gj1, ..., gjk 是此子空间中剖面的列主坐标。

相关

列剖面 j 和主分量 k 之间的相关计算如下:

Minitab 会计算每列的相对惯量。绝对惯量等于相对惯量和总惯量的乘积。

所有主分量的列 j 的相关之和为 1。前 k 个主坐标之和是与列剖面 j 相关的质量和最佳 k 维子空间。

表示法

说明
gjk列剖面 j 的第 k 个主坐标

惯量和单元格惯量

单元格中的惯量计算如下:

所有单元格惯量的总和是表的总惯量,有时简称为惯量。

单元格的相对惯量计算如下:

主轴(主分量)

列剖面处于 c 维空间中。主轴(亦称为主分量)跨维数较低的子空间。第一个主轴选为 c 维空间中的向量,在总惯量中占最大比例。因此,第一个主轴跨最佳(即,最靠近使用相应度量的剖面)单维子空间。第二个主轴选为 c 维空间中的向量,在剩余总惯量中占最大比例。因此,前两个主轴跨最佳二维子空间。第三个主轴选为 c 维空间中的向量,在前两个主轴所占惯量后剩余的惯量中占最大比例。因此,前三个主轴跨最佳三维子空间,以此类推。

假设 d = (r − 1) 和 (c − 1) 中的较小者。列剖面实际位于全 c 维空间(或对等的全 r 维空间)中的 d 维子空间中。因此,主轴数最大为 d。

质量

与列剖面 j 和最佳 k 维子空间相关的质量计算如下:

质量始终是介于 0 和 1 之间的数字,数字越大,表示近似程度越高。

表示法

说明
gjk列剖面 j 的第 k 个主坐标

对总惯量的相对贡献

一列中单元格惯量之和等于该列对总惯量的贡献。一列对总惯量的相对贡献计算如下:

列贡献

每列对每个轴惯量提供贡献。列 j 对轴 k 的贡献表示为轴 k 的惯量百分比,计算如下:

主轴 k 的贡献之和(在所有列 j 上)为 1。

表示法

说明
gjk列剖面 j 的第 k 个主坐标

列总量

列 j 的总量计算如下:

c 列总量的向量与平均列剖面相同。

标准化坐标

分量 k 的主坐标除以第 k 个惯量的平方根即可得到分量 k 的列标准化坐标。

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