田口设计中的交互作用和交互作用表

田口设计主要用来研究因子的主效应。有时侯,可能需要研究一些双因子交互作用。一些田口设计(正交表)允许研究有限数量的双因子交互作用。这通常需要通过不为一些列指定因子来将这些列排除在表之外。一些表列与其他表列之间的交互作用彼此混杂。混杂意味着因子效应与交互作用效应混合在一起,因此无法分别进行评估。

可以选择让 Minitab 自动以避免混杂的方式为表列指定因子。或者,如果确切知道所需设计并且知道与设计对应的完整表列,则可以自行为表列指定因子。为表列指定因子并不会改变设计在工作表中的外观。例如,如果将因子 A 指定到表的第 3 列,而将因子 B 指定到表的第 2 列,则因子 A 仍会显示在工作表的第 1 列,因子 B 仍会显示在工作表的第 2 列。

什么是交互作用表?

交互作用表显示混杂的列,这有助于您为表列指定因子。列和行表示田口设计(正交表)的列数。每个表单元格包含正交表的两列相混杂的交互作用。下面是每个表的交互作用表。

例如,单元格 (1, 2) 中的输入是 3。这意味着列 1 和列 2 之间的交互作用与列 3 相混杂。因此,如果您将因子 A、B 和 C 指定给列 1、2 和 3,则将无法独立于因子 C 研究 AB 交互作用。如果您怀疑 A 和 B 之间存在显著的交互作用,则不应当为列 3 指定任何因子。同样,列 1 和列 3 之间的交互作用与列 2 相混杂,列 2 和列 3 之间的交互作用与列 1 相混杂。

L8(27) 表的交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7
1   3 2 5 4 7 6
2     1 6 7 4 5
3       7 6 5 4
4         1 2 3
5           3 2
6             1
注意

L12 (211) 表没有交互作用表。它是专门设计的表,其中将交互作用或多或少地均匀分布到所有列中。此表也没有线性图形。不应将其用于分析交互作用。此设计的优势是能够研究 11 个主效应,因此才强力推荐该表。

L16(2 15) 表的交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9
7               15 14 13 12 11 10 9 8
8                 1 2 3 4 5 6 7
9                   3 2 5 4 7 6
10                     1 6 7 4 5
11                       7 6 5 4
12                         1 2 3
13                           3 2
14                             1

L27(313) 表的交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1   3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 11
    4 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12
2     1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 7
      4 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10
3       1 9 10 8 7 5 6 6 7 5
        2 13 11 12 12 13 11 10 8 9
4         10 8 9 6 7 5 7 5 6
          12 13 11 13 11 12 9 10 8
5           1 1 2 3 4 2 4 3
            7 6 11 13 12 8 10 9
6             1 4 2 3 3 2 4
              5 13 12 11 10 9 8
7               3 4 2 4 3 2
                12 11 13 9 8 10
8                 1 1 2 3 4
                  10 9 5 7 6
9                   1 4 2 3
                    8 7 6 5
10                     3 4 2
                      6 5 7
11                       1 1
                        13 12
12                         1
                          11

L32(231) 表的交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 1 0 21
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9 22
7               15 14 13 12 11 10 9 8 23
8                 1 2 3 4 5 6 7 24
9                   3 2 5 4 7 6 25
10                     1 3 7 4 5 26
11                       7 6 5 4 27
12                         1 2 3 28
13                           3 2 29
14                             1 30
15                               31

L32(231) 表的交互作用表:续

  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22             1 14 15 12 13 10 11 8 9
23               15 14 13 12 11 10 9 8
24                 1 2 3 4 5 6 7
25                   3 2 5 4 7 6
26                     1 6 7 4 5
27                       7 6 5 4
28                         1 2 3
29                           3 2
30                             1

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