虚拟分量是一种编码分量,用于简化设计构造和模型拟合,还用于减少约束设计中分量边界之间的相关性。受约束的设计(其中指定了下限和/或上限的设计)会产生高度相关的系数。
  • 当任何分量必须存在于混料中时,就必须设置下限。例如,柠檬水必须包含柠檬汁。
  • 当混料中包含的某成分不能超过指定比率时,就必须设置上限。例如,薄饼配方中的发酵粉不能超过 5%。

通常情况下,可以通过将分量变换为虚拟分量来降低系数间的相关性。虚拟分量的作用是重新调整受约束的数据区域,以使每个分量的最小允许数量(下限)为零。

下表显示了两个用数量、比率和虚拟分量表示的分量。假设混料合计为 50 毫升。以 X1 和 X2 为数量尺度。因此,X1 + X2 = 50。假设 X1 的下限为 20(这意味着 X2 的上限为 50 减 20,即 30)。下面是三个尺度上的某些点:

数量 比率 虚拟分量
X1 X2 X1 X2 X1 X2
50 0 1.0 .0 1.0 .0
20 30 .4 .6 .0 1.0
35 15 .7 .3 .5 .5
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