当折叠 Plackett-Burman 设计或部分因子设计时,工作表中的数据是重复的并被放置在原始数据集的底部。然后,会更改用于因子的第二个集合(设计已折叠)中每个值的符号。折叠是一种减少混杂的方式。在部分因子设计中有一个或多个效应无法单独估计时,就会发生混杂。不能区分的效应即视为有别名。

通过折叠可以根据分辨度 III 设计得到分辨度 IV 设计。例如,如果对一个因子进行折叠,则该因子及其所有双因子交互作用将不与其他主效应和双因子交互作用相混杂。如果对所有因子进行折叠,则所有主效应彼此独立,且独立于所有双因子交互作用。

例如,假设正在四个游程中创建 3 因子设计:

原始部分
A B C
+
+
+
+ + +
对所有因子进行折叠
对所有因子进行折叠时,Minitab 向设计中添加四个游程,并反转其他游程中每个因子的符号。
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
对因子 A 进行折叠
对一个因子进行折叠时,Minitab 向设计中添加四个游程,但只反转指定因子的符号。其他因子的符号保留不变。然后将这些行附加到数据矩阵的末尾。
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +

定义关系和折叠

折叠设计时,通常设计的定义关系或别名结构会缩短,因为彼此混杂的项较少。具体地说,对所有因子进行折叠时,将忽略定义关系中具有奇数个字母的任何单词。对一个因子进行折叠时,将从定义关系中忽略其中包含该因子的任何词。例如,设计含五个因子。未折叠和折叠设计(对所有因子折叠和仅对因子 A 折叠)的定义关系为:
未折叠设计
I + ABD + ACE + BCDE
折叠设计
I + BCDE

如果折叠设计,而定义关系未缩短,则折叠仅添加仿行,而不会减少混杂。在这种情况下,Minitab 会显示错误消息。

如果折叠划分了区组的设计,则对折叠设计使用与对未折叠设计所使用的相同区组生成元。

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