什么是 Plackett-Burman 设计?

Plackett-Burman 设计通常是解析度 III 2 水平设计。在解析度 III 设计中,主效应与双因子交互作用互为别名。因此,应该只在假设双因子交互作用可以忽略时才使用这些设计。

使用 Plackett-Burman 设计可以在试验阶段的早期识别出最重要的因子。Minitab 最多可为 47 个因子生成设计。每个设计都以游程数(介于 12 到 48 之间,并始终为 4 的倍数)为基础。因子数必须小于游程数。例如,使用含 20 个游程的设计可以估计多达 19 个因子的主效应。

例如,假设您要检查会影响冰淇淋质地的各种因子:脂肪含量、巴氏灭菌法温度、均匀化过程、混合速度、提取温度、乳化剂、稳定剂和冷却速度。可以使用 Plackett-Burman 试验来确定最重要的主效应,使用因子或全因子设计进一步研究它们,然后使用响应曲面设计来优化您的过程。

创建设计,执行试验以获取响应数据,并将这些数据输入到工作表中后,就可以使用统计 > DOE > 因子 > 分析因子设计分析设计。

Plackett-Burman 设计汇总

这些是直至 n = 48 的设计,其中 n 为游程数。在除了 n = 28 的所有情况下,设计可以由单列指定。下表显示用来指定设计的列。在下表中,仅显示第一列(写入为一行以节省空间)。循环改变此列的排列顺序,从而得到 (n - 1) x (n - 1) 矩阵。然后,最后添加一行减号。对于 n = 28,设计从前 9 行开始。然后将这些行分成 3 个区组,每个区组 9 列。接下来循环改变这三个区组的排列顺序(按行),并最后添加一列减号以得到完整设计。

对于包含 12、20 和 24 个游程的设计,每个主效应部分地与多个双因子交互作用相混杂。

每个设计可以有多达 k = (n - 1) 个因子。如果指定 k 小于 (n - 1),则仅使用前 k 列。

注意

包含 8 或 16 个游程的 Plackett-Burman 设计在创建因子设计中不可用,因为每个游程都有对应的 2 水平因子设计,而且设计具有同样或更佳的分辨度。要打开创建因子设计,请转到统计 > DOE > 因子 > 创建因子设计

12 个游程
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20 个游程
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24 个游程
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28 个游程

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32 个游程
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36 个游程
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40 个游程(通过复制 20 个游程设计获得的)
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44 个游程
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48 个游程
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