解释预测田口结果的主要结果

请完成以下用于解释田口设计的步骤。主要输出包括拟合值和因子水平。

步骤 1:检查预测值

预测值显示所选特征在指定因子设置时的拟合值。 拟合值基于所指定的模型。

如果因子之间存在很小的交互作用,或者预测已恰当考虑了交互作用,则后续确认游程的观测结果应该与预测结果类似。另一方面,如果预测值与观测结果之间存在重大不一致,则可能未考虑到交互作用或未预见到噪声效应。这表明需要进行更多的研究。

在此示例中,Minitab 显示信噪比斜率标准差和标准差自然对数的预测值。每个特征有四个预测值,分别对应于试验人员所选择的四个因子水平组合。预测值的每行都对应于因子水平的一行。例如,第一个预测值行对应于第一个因子水平行,依此类推。

田口分析:T1H1, T1H2, T2H1, T2H2 与 品种, 光照, 肥料, 水, 喷洒农药

预测值

预测 信噪比 斜率 标准差 Ln(StDev) 4.82849 0.65021 0.161827 -1.20846 7.68268 0.99350 0.401050 -0.87014 7.09082 0.87225 0.355527 -0.93760 9.94501 1.21554 0.594751 -0.59928
设置 品种 光照 肥料 水 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
主要结果:信噪比、斜率、标准差、Ln(标准差)

预测值的第二行显示对于高水平 (2) 品种、低水平 (1) 光照、高水平 (2) 肥料和高水平 (2) 水的预测值:

  • 信噪比 = 7.68268
  • 斜率 = 0.99350
  • 标准差 = 0.401050
  • 标准差的自然对数 = −0.87014

步骤 2:使用预测值确定最佳因子设置

使用预测值确定哪些因子设置产生产品或过程的最佳结果。

典型稳健性参数设计研究的目标是确定可使某些理想目标值(或动态响应试验情况下的目标函数)的响应变异性最小化的因子设置。田口法通过两步优化过程来实现此目的。第一步是使变异性最小化,第二步是实现目标。
  • 首先,设置在信噪比最大化的水平对信噪比具有显著效应的所有因子。
  • 然后,调整显著影响均值(或斜率)但不影响信噪比的一个或多个因子的水平,以使响应达到目标。
备选方法是以使标准差最小化开始,然后调整影响均值但不影响标准差的因子。
在此示例中,目标是确定哪些因子设置会增加斜率(即罗勒植物生长率),而不会造成过高的变异性。试验人员认为预测斜率列中的第一个值 0.65021 太低。他们认为其他三个斜率足够高。然后,试验人员要确定哪些因子设置提供高生长率和低变异性的最佳组合。
  • 信噪比视为变异性的度量时,信噪比越高,所对应的变异性水平越低。第四个组合似乎为最佳组合,值为 9.94501。
  • 标准差视为变异性的度量时,标准差越低,所对应的变异性水平越低。第二和第三个组合(0.401050 和 0.355527)大致等效,并且比第四个组合 (0.594751) 好得多。第二个和第三个配置的标准差之间的差异不大,但第二个配置的斜率和信噪比更好。

试验人员将选择范围缩小为第二个和第四个组合。两种组合都具有品种 2、肥料 2 和水 2。唯一的区别是光照的水平。试验人员最终选择了第二个组合,因为该组合的标准差很小,且因为较低的光照水平可以极大地减少费用。

预测值

预测 信噪比 斜率 标准差 Ln(StDev) 4.82849 0.65021 0.161827 -1.20846 7.68268 0.99350 0.401050 -0.87014 7.09082 0.87225 0.355527 -0.93760 9.94501 1.21554 0.594751 -0.59928
设置 品种 光照 肥料 水 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
主要结果:预测值、设置

信噪比的第四个组合看似最佳,值为 9.94501。第二个和第三个配置的标准差之间差异很小,但第二个配置的斜率和信噪比更好。

步骤 3:执行确认游程

应该在所选水平执行确认游程,以确认预测值可靠。对于罗勒数据,在原始试验中使用了所选水平,因此试验人员先验证预测值与来自原始试验中的观测值。原始结果相当接近于预测值,如下表所示。

原始 预测
信噪比 7.10 7.68268
斜率 0.926 0.9935
标准差 0.409 0.401050
LnStDev −0.894 −0.87014

使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策