分析田口设计的方差分析表

请在方差分析表中查找每个统计量的定义和解释指导。

自由度

总自由度 (DF) 是数据中的信息量。分析使用该信息来估计未知总体参数的值。总自由度由试验中的观测值个数确定。项的自由度显示了项所使用的信息量。增加样本数量可提供有关总体的更多信息,从而增加总自由度。增加模型中项的数量会使用更多信息,这会减少用于估计参数估计值变异性的可用自由度。

Seq SS

连续平方和是对模型不同分量的变异的度量。与调整的平方和不同,连续平方和取决于项输入模型的顺序。在方差分析表中,Minitab 会列出主效应、交互作用和误差项的连续平方和。

连续 SS 项
项的连续平方和是由项(该项不由以前输入的项解释)解释的变异的特定部分。它是由连续添加到模型中的每个项解释的响应数据变异量的量化表现。
连续 SS 误差
误差平方和即残差平方和。它是数据中预测变量未解释的变异的量化表现。
Seq SS 合计
总平方和是项平方和与误差平方和的总和。它可以量化数据中的总变异量。

解释

Minitab 使用调整的平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和 R2 统计量,而非平方和。
注意

在正交设计中,连续平方和与调整的平方和相同。

Adj SS

调整的平方和是对模型的不同分量变异的度量。模型中各预测变量的顺序不会影响调整的平方和的计算。在方差分析表中,Minitab 会将平方和分成不同的分量,这些分量可描述不同来源导致的变异。

Adj SS 项
调整的项平方和是与只具有其他项的模型相比,模型平方和的增加。它是响应数据中由模型的每个项解释的变异量的量化表现。
调整 SS 项
调整项平方和是与只具有其他项的模型相比,回归平方和的增加。它是响应数据中由模型的每个项解释的变异量的量化表现。
调整 SS 误差
误差平方和即残差平方和。它是数据中预测变量未解释的变异的量化表现。
Adj SS 合计
总平方和是正交设计的项平方和与误差平方和的总和。它可以量化数据中的总变异量。

解释

Minitab 使用调整的平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和 R2 统计量,而非平方和。

Adj MS

调整的均方度量一个项或模型解释的变异量,假定所有其他项都在模型中,而不论其输入顺序如何。与调整的平方和不同,调整的均方要考虑自由度。

调整的均方误(也称为 MSE 或 s2)是围绕拟合值的方差。

解释

Minitab 使用调整的均方来计算项的 p 值。Minitab 还使用调整的均方来计算调整的 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和调整的 R2 统计量,而非调整的均方。

F 值

方差分析表会列出每个项的 F 值。此 F 值是用于确定项是否与响应相关联的检验统计量。

解释

Minitab 使用 F 值计算 P 值,使用 P 值可以做出有关项的统计显著性的决定。P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

足够大的 F 值表明项或模型十分显著。

如果要使用 F 值来确定是否要否定原假设,请将 F 值与临界值进行比较。可以在 Minitab 中计算临界值,也可以在大多数统计书籍的 F 分布表中查找临界值。有关使用 Minitab 计算临界值的更多信息,请转到使用逆累积分布函数 (ICDF)并单击“使用 ICDF 计算临界值”。

P 值

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

要确定响应与模型中每个项之间的关联在统计意义上是否显著,请将该项的 P 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明该项与响应之间没有关联。

通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在系数为 0 时得出系数不为 0 的结论的风险为 5%。通常,显著性水平 0.10 用于评估模型中的项。
P 值 ≤ α:关联在统计意义上显著
如果 P 值小于或等于显著性水平,则可以得出响应特征与项之间的关联在统计意义上显著的结论。
P 值 > α:关联在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则无法得出响应特征与该项之间的关联在统计意义上显著的结论。您可能需要重新拟合没有该项的模型。
如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联,则可以通过删除项(一次删除一个)来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息,请转到模型简化
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