分析田口设计(静态)示例

一家高尔夫设备制造商的工程师想要设计一款新的高尔夫球以使球的飞行距离最大化。该工程师确定了四个控制因子(核心材料、核心直径、波纹数和表层厚度)以及一个噪声因子(高尔夫球棍类型)。每个控制因子有两个水平。噪声因子为两种类型的高尔夫球棍:长打棒和 5 号铁头球棒。该工程师度量每种球棍类型的飞行距离,并且将数据记录在工作表中的两个噪声因子列中。

由于试验的目标是使飞行距离最大化,因此工程师使用望大信噪比 (S/N)。工程师还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用。

  1. 打开样本数据高尔夫球.MTW.
  2. 选择统计 > DOE > 田口 > 分析田口设计
  3. 响应数据位于中,输入长打棒铁头球棒
  4. 单击分析
  5. 拟合线性模型为下,检查信噪比均值。单击确定
  6. 单击
  7. 将项 A:材料B:直径C:波纹D:厚度AB可用项移动到所选项。单击确定
  8. 单击选项
  9. 信噪比下,选择望大。单击确定
  10. 单击分析图形,然后选择四合一
  11. 单击每个对话框中的确定

解释结果

Minitab 将为所选择的每个响应特征都提供一个估计回归系数表。在此示例中,工程师选择两个响应特征 — 信噪比 (S/N) 和均值。使用 p 值确定在统计意义上显著的因子,并且使用系数确定每个因子在模型中的相对重要性。

在此示例中,对于信噪比,所有因子的 p 值都小于 0.05,并且在显著性水平 0.05 下统计意义都显著。通常,显著性水平 0.10 用于评估模型中的项。交互作用在显著性水平 0.10 下统计意义显著。对于均值,核心材料 (p = 0.045) 和核心直径 (p = 0.024) 在显著性水平 0.05 下统计意义显著,并且材料与直径的交互作用 (p = 0.06) 在显著性水平 0.10 下统计意义显著。但由于交互作用中涉及两个因子,因此需要先了解交互作用,然后才能分别考虑每个因子的效应。

系数的绝对值表示每个因子的相对长度。具有最大系数的因子对给定响应特征的影响最大。在田口设计中,因子系数的量值通常反映响应表中的因子秩。

响应表显示各个因子各个水平的每个响应特征的平均值。这些表包含基于 Delta 统计量的秩,这些秩用于比较效应的相对量值。Delta 统计量为每个因子的最大平均值减去最小平均值。Minitab 基于 Delta 值分配秩;将秩 1 分配给最大的 Delta 值,将秩 2 分配给第二大的 Delta 值,依此类推。使用响应表中的水平平均值可以确定每个因子的哪个水平可提供最佳结果。

在田口试验中,始终都需要使信噪比最大化。在此示例中,秩表明核心直径 (B) 对信噪比和均值的影响最大。对于信噪比,表层厚度 (D) 的影响次之,然后是核心材料 (A) 和波纹 (C)。对于均值,核心材料 (A) 的影响次之,然后是波纹 (C) 和表层厚度 (D)。

对于此示例,由于目标是增加球的飞行距离,因此工程师需要的是能产生最高均值的因子水平。响应表中的水平平均值表明,信噪比和均值在每个因子的水平 1 值下可实现最大化,该水平对应于以下因子设置:
  • 液体核心 (A)
  • 核心直径 (B) = 118
  • 波纹 (C) = 392
  • 表层厚度 (D) = 0.06
主效应和交互作用图可确认这些结果。交互作用图表明,球核使用液体时,飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。

要继续执行此分析,工程师可以使用预测田口结果确定在这些因子设置下的预测信噪比和均值。有关更多信息,请转到预测田口结果示例

线性模型分析:信噪比 与 材料, 直径, 波纹, 厚度

信噪比 的模型系数估计 项 系数 系数标准误 T P 常量 38.181 0.4523 84.418 0.000 材料 钨 -3.436 0.4523 -7.596 0.017 直径 118 3.967 0.4523 8.772 0.013 波纹 392 2.982 0.4523 6.593 0.022 厚度 0.03 -3.479 0.4523 -7.692 0.016 材料*直径 钨 118 -1.640 0.4523 -3.625 0.068
模型汇总 R-Sq(调 S R-Sq 整) 1.2793 99.21% 97.23%
信噪比 的方差分析 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 材料 1 94.427 94.427 94.427 57.70 0.017 直径 1 125.917 125.917 125.917 76.94 0.013 波纹 1 71.133 71.133 71.133 43.47 0.022 厚度 1 96.828 96.828 96.828 59.17 0.016 材料*直径 1 21.504 21.504 21.504 13.14 0.068 残差误差 2 3.273 3.273 1.637 合计 7 413.083

线性模型分析:均值 与 材料, 直径, 波纹, 厚度

均值 的模型系数估计 系数标 项 系数 准误 T P 常量 110.40 8.098 13.634 0.005 材料 钨 -36.86 8.098 -4.552 0.045 直径 118 51.30 8.098 6.335 0.024 波纹 392 23.25 8.098 2.871 0.103 厚度 0.03 -22.84 8.098 -2.820 0.106 材料*直径 钨 118 -31.61 8.098 -3.904 0.060
模型汇总 R-Sq(调 S R-Sq 整) 22.9035 97.88% 92.58%
均值 的方差分析 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 材料 1 10871 10871 10870.8 20.72 0.045 直径 1 21054 21054 21053.5 40.13 0.024 波纹 1 4325 4325 4324.5 8.24 0.103 厚度 1 4172 4172 4172.4 7.95 0.106 材料*直径 1 7995 7995 7994.8 15.24 0.060 残差误差 2 1049 1049 524.6 合计 7 49465
信噪比响应表 望大 水平 材料 直径 波纹 厚度 1 34.75 42.15 41.16 34.70 2 41.62 34.21 35.20 41.66 Delta 6.87 7.93 5.96 6.96 排秩 3 1 4 2
均值响应表 水平 材料 直径 波纹 厚度 1 73.54 161.70 133.65 87.56 2 147.26 59.10 87.15 133.24 Delta 73.73 102.60 46.50 45.68 排秩 2 1 3 4
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