分析明确筛选设计的别名结构

明确筛选设计的别名结构

别名结构描述了在设计中发生的混淆模式。混淆项也可以称为别名。

当并非所有的因子水平组合都包括在设计中时,会出现完全别名。例如,如果因子 A 与三因子交互作用 BCD 相混杂,则 A 的估计效应是 A 的效应与 BCD 的效应的合计。您无法确定显著效应是因为 A、BCD 还是二者的组合。如果您尝试在同一个模型中包括完全别名项,Minitab 会删除稍后将列在项列表中的完全别名项。

部分别名在筛选设计中很常见。在这种情况下,即使项的数学估计值表示不同项的组合,这些估计值也存在。部分别名在筛选设计情况下很少出问题,因为您希望只有少量项在模型中有用。但是,在解释模型中具有部分别名的项时,仍应当要谨慎。

解释

使用别名结构检查互为别名的项。例如,用来评估超声波清洗机功效的研究有 7 个因子:
  • 培训时间(秒):调幅的持续时间
  • Degas 时间(秒):调制之间的气泡释放休息时间
  • 猝发时间(毫秒):高能气泡的猝发时间
  • 安静时间(毫秒):清洗机的休息时间
  • 中心(千赫):远离 40 千赫的中心频率
  • 带宽(千赫):从中心频率扫描的差值
  • 扫描时间(秒):完成 1 次扫描所需的时间

筛选设计模型: 功率 与 培训, 猝发, 安静, 中心, 扫描

别名结构(截至 2 阶项) 因子 名称 A 培训 B Degas C 猝发 D 安静 E 中心 F 带宽 G 扫描
别名 I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB - 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE - 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF - 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG A C D E G GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB + 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE + 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF + 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG

Pareto 图显示在 0.05 水平下,2 个主效应、1 个交互作用项和 1 个二次效应很显著。别名结构显示与其他效应部分互为别名的常量项、二次项和交互作用项。在筛选情况下,通常假设最强的效应与响应变化相关联。如果试验未能满意地识别出最重要的项,则部分别名是 1 个可能的原因。如果部分别名是问题所在,则可以收集更多的数据来独立于其他效应深入了解要研究的效应。

具有协变量的明确筛选设计的别名结构

在设计试验的上下文中,协变量通常是由您测量但不控制的变量。由于协变量设置因试验游程而异,因此协变量通常导致因子效应出现部分别名。即使模型中的项没有部分互为别名,也可能会出现部分别名。在解释模型中具有部分别名的项时要谨慎。

解释

使用别名结构检查互为别名的项。例如,用来评估超声波清洗机功效的研究有 7 个因子:
  • 培训时间(秒):调幅的持续时间
  • Degas 时间(秒):调制之间的气泡释放休息时间
  • 猝发时间(毫秒):高能气泡的猝发时间
  • 安静时间(毫秒):清洗机的休息时间
  • 中心(千赫):远离 40 千赫的中心频率
  • 带宽(千赫):从中心频率扫描的差值
  • 扫描时间(秒):完成 1 次扫描所需的时间
由于研究人员无法控制温度,因此他们允许温度在试验期间变动。之后,研究人员记录每个试验游程的温度。在没有协变量的模型中,主效应没有别名。

筛选设计模型: 功率 与 培训, 猝发, 安静, 中心, 扫描

别名结构(截至 2 阶项) 因子 名称 A 培训 B Degas C 猝发 D 安静 E 中心 F 带宽 G 扫描
别名 I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB - 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE - 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF - 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG A C D E G GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB + 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE + 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF + 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG

在将温度作为协变量的模型中,所有的项都有部分别名。

筛选设计模型: 功率 与 温度, 培训, 猝发, 安静, 中心, 扫描

别名结构(截至 2 阶项) 因子 名称 A 培训 B Degas C 猝发 D 安静 E 中心 F 带宽 G 扫描
别名 I + 0.19 B + 0.52 AA + 0.51 BB + 0.66 CC + 0.75 DD + 0.63 EE + 0.48 FF + 0.81 AB - 0.91 AC + 0.26 AD + 0.82 AE - 0.77 AF - 0.66 BC + 0.69 BD + 0.61 BE - 0.74 BF + 0.54 BG - 0.61 CD + 0.62 CF - 0.16 CG + 0.92 DE - 0.24 DF - 0.02 DG - 0.67 EF - 0.18 EG + 0.45 FG A - 0.08 B - 0.01 CC + 0.01 DD + 0.01 EE + 0.01 FF - 0.02 AB + 0.03 AE + 0.01 BC + 0.03 BD + 0.01 BE - 0.01 BF - 0.01 BG - 0.01 CD + 0.01 CF + 0.01 CG - 0.01 DE - 0.01 DF + 0.01 DG + 0.01 EF + 0.02 EG + 0.03 FG C + 0.19 B - 0.01 BB + 0.01 CC - 0.02 DD - 0.01 EE - 0.04 FF + 0.04 AB - 0.01 AC - 0.08 AE - 0.02 BC - 0.08 BD - 0.03 BE + 0.03 BF + 0.02 BG + 0.03 CD - 0.02 CF - 0.03 CG + 0.02 DE + 0.01 DF - 0.02 DG - 0.03 EF - 0.05 EG - 0.06 FG D - 0.03 B + 0.01 FF - 0.01 AB + 0.01 AE + 0.01 BD - 0.01 BF + 0.01 CG + 0.01 EG + 0.01 FG E - 0.40 B - 0.01 F - 0.01 AA + 0.01 BB - 0.03 CC + 0.05 DD + 0.03 EE + 0.08 FF - 0.09 AB + 0.02 AC - 0.01 AD + 0.18 AE + 0.01 AG + 0.04 BC + 0.18 BD + 0.06 BE - 0.07 BF - 0.05 BG - 0.06 CD + 0.04 CF + 0.08 CG - 0.05 DE - 0.03 DF + 0.04 DG + 0.06 EF + 0.12 EG + 0.14 FG G + 0.49 B + 0.01 F + 0.01 AA - 0.01 BB + 0.04 CC - 0.06 DD - 0.04 EE - 0.09 FF + 0.11 AB - 0.02 AC + 0.01 AD - 0.21 AE - 0.01 AG - 0.05 BC - 0.22 BD - 0.08 BE + 0.09 BF + 0.06 BG + 0.08 CD - 0.05 CF - 0.09 CG + 0.07 DE + 0.04 DF - 0.05 DG - 0.07 EF - 0.14 EG - 0.17 FG GG - 0.21 B + 0.37 AA + 0.38 BB + 0.20 CC + 0.09 DD + 0.24 EE + 0.42 FF - 0.98 AB + 1.10 AC - 0.32 AD - AE + 0.94 AF + 0.80 BC - 0.84 BD - 0.75 BE + 0.90 BF - 0.65 BG + 0.75 CD - 0.76 CF + 0.19 CG - 1.12 DE + 0.30 DF + 0.02 DG + 0.81 EF + 0.22 EG - 0.55 FG CE - 0.01 B - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.15 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG
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