分析响应曲面设计示例

某包装工程师需要确保盛装产品的塑料袋的密封足够牢固,以防止泄漏,但也不能牢固到消费者打不开袋子。该工程师想要将密封强度优化到 24 和 28 磅之间(上限和下限),目标值为 26 磅。该工程师还想要使密封强度的变异性最小化,使之为 1 或更小。该工程师确定热压条温度、停留时间、热压条压力和材料温度是影响密封强度的因素。该工程师还确定热压条温度和停留时间是减少变异的重要因素。该工程师设计了一个中心复合响应曲面试验,以检验可影响密封强度和变异性的因素。

工程师收集数据并分析设计以确定哪个因子影响密封强度。

  1. 打开样本数据,密封强度.MTW
  2. 选择 统计 > DOE > 响应曲面 > 分析响应曲面设计
  3. 响应中,输入强度
  4. 单击图形
  5. 残差图下,选择四合一
  6. 单击每个对话框中的确定

解释结果

在“分析方差”表中,HotBarT*HotBarT、DwelTime*DwelTime 和 HotBarT*DwelTime 的 p 值显著。工程师可以考虑通过简化模型来删除不显著的项。有关更多信息,请转到模型简化

R2 值显示模型可以解释强度值中 78.58% 的方差,这表明该模型能够充分拟合数据。如果预测的 R2 为 0,则表示该模型过度拟合,可以进行简化。

通过效应的 Pareto 图,您可以直观地识别出重要效应,并比较各种效应的相关大小。此外,还可以发现最大的效应是 HotBarT*DwelTime (AB),因为它延伸得最远。

在残差图中,正态概率图上的点未沿直线分布。通过简化模型可修复此问题。

响应曲面回归:强度 与 热条 T, 停留时间, 热条 P, 材料温度

方差分析 来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值 模型 14 1137.51 81.251 4.19 0.004 线性 4 218.65 54.662 2.82 0.060 热条 T 1 68.13 68.129 3.52 0.079 停留时间 1 70.94 70.939 3.66 0.074 热条 P 1 52.62 52.616 2.71 0.119 材料温度 1 26.96 26.963 1.39 0.255 平方 4 372.07 93.018 4.80 0.010 热条 T*热条 T 1 202.61 202.611 10.45 0.005 停留时间*停留时间 1 175.32 175.318 9.05 0.008 热条 P*热条 P 1 50.52 50.522 2.61 0.126 材料温度*材料温度 1 37.87 37.866 1.95 0.181 双因子交互作用 6 546.79 91.132 4.70 0.006 热条 T*停留时间 1 540.47 540.470 27.89 0.000 热条 T*热条 P 1 0.12 0.121 0.01 0.938 热条 T*材料温度 1 0.30 0.305 0.02 0.902 停留时间*热条 P 1 4.84 4.840 0.25 0.624 停留时间*材料温度 1 0.90 0.899 0.05 0.832 热条 P*材料温度 1 0.16 0.160 0.01 0.929 误差 16 310.08 19.380 失拟 10 308.20 30.820 98.51 0.000 纯误差 6 1.88 0.313 合计 30 1447.60
模型汇总 R-sq(调 R-sq(预 S R-sq 整) 测) 4.40228 78.58% 59.84% 0.00%
已编码系数 系数标 方差膨 项 系数 准误 T 值 P 值 胀因子 常量 28.44 1.66 17.09 0.000 热条 T 1.685 0.899 1.87 0.079 1.00 停留时间 -1.719 0.899 -1.91 0.074 1.00 热条 P 1.481 0.899 1.65 0.119 1.00 材料温度 1.060 0.899 1.18 0.255 1.00 热条 T*热条 T -2.662 0.823 -3.23 0.005 1.03 停留时间*停留时间 -2.476 0.823 -3.01 0.008 1.03 热条 P*热条 P -1.329 0.823 -1.61 0.126 1.03 材料温度*材料温度 -1.151 0.823 -1.40 0.181 1.03 热条 T*停留时间 -5.81 1.10 -5.28 0.000 1.00 热条 T*热条 P -0.09 1.10 -0.08 0.938 1.00 热条 T*材料温度 -0.14 1.10 -0.13 0.902 1.00 停留时间*热条 P 0.55 1.10 0.50 0.624 1.00 停留时间*材料温度 0.24 1.10 0.22 0.832 1.00 热条 P*材料温度 -0.10 1.10 -0.09 0.929 1.00
以未编码单位表示的回归方程 强度 = -289.3 + 2.287 热条 T + 206.6 停留时间 + 0.124 热条 P + 0.594 材料温度 - 0.00426 热条 T*热条 T - 39.6 停留时间*停留时 间 - 0.000532 热条 P*热条 P - 0.00288 材料温度*材料温度 - 0.930 热条 T*停留时间 - 0.000070 热条 T*热条 P - 0.00028 热 条 T*材料温度 + 0.0440 停留时间*热条 P + 0.047 停留时间*材料温度 - 0.00010 热条 P*材料温度
异常观测值的拟合和诊断 标准化 观测值 强度 拟合值 残差 残差 3 20.69 14.43 6.26 2.20 R 5 27.43 21.72 5.71 2.01 R 9 25.99 20.16 5.83 2.05 R 19 21.38 15.10 6.28 2.21 R R 残差大

强度 的效应 Pareto

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