创建混料设计的所有统计量

请查找相关定义和解释指导,了解随混料设计的创建提供的每个统计量。

分量

分量是组成混料的成分。

解释

通过执行试验设计 (DOE),可以确定能使混料(响应)最优化的每个分量的相对比例。混料试验通常发生在食品加工、精炼或化学品制造中。

例如,您可能正在开发一种由面粉、发酵粉、牛奶、鸡蛋和食用油组成的薄饼配方。或者可能正在开发混合四种化学成分的杀虫剂。

过程变量

过程变量是试验中不属于混料但可能影响响应的因子。

解释

假定响应取决于各分量的相对比例和过程变量,过程变量虽是试验中不属于混料的因子,但它可能会影响响应。例如,蛋糕的口味取决于烹饪时间、烹饪温度以及蛋糕成分的比例。

设计点

设计点是度量响应的试验条件。

解释

假定您有一个具有 7 个设计点的 3 分量设计。在您使用此设计执行试验时,您会创建混料的 7 个配方并度量每个配方的响应。

设计度

设计度决定设计点在设计空间中的放置位置。要查看说明此概念的图表,请转到选择混料设计

解释

设计度表示的设计品质取决于设计类型:
  • 在单纯形质心设计中,设计度表示设计中最多包含哪些维度质心。
  • 在单纯形格点设计中,设计度决定如何在设计空间的每个边界上生成点。
  • 在极端顶点设计中,设计度表示设计中最多包含哪些维度质心。
    • 设计度 1 指定只包含顶点。
    • 设计度 2 指定包含顶点和边缘质心。
    • 设计度 3 指定包含顶点、边缘质心和面质心。

混料合计

混料合计描述试验中使用的混料数量。也就是说,各分量的总和必须等于混料合计。

解释

有时,您可能不希望用比例来表示设计,而希望用实际度量来表示设计。例如,在分析植物用肥时,您可能希望用克而不是分量比例来表示设计。混料合计的函数取决于有一个合计还是有多个合计。
  • 如果有一个合计,则只以实际度量单位而非分量比例来表示设计。
  • 如果有多个合计,则需要进行混料总量试验。在混料总量试验中,假定响应取决于各分量的比例和混料数量。例如,肥料的施用量和肥料成分的比例会影响室内盆栽植物的生长。

每个维度的边界数

每个维度的边界数表示设计空间的复杂程度。也就是说,设计空间是由多少顶点、边、平面等界定的。设计点常置于边界的“角”(顶点)上或中间(边或平面上)。

提示

要在创建混料设计后以图形方式显示设计空间和设计点,请创建单纯形设计图

设计点数

Minitab 显示每种点类型的设计点数。点类型值的解释取决于设计是带约束还是无约束。在无约束设计中,所有分量的比例范围可以从 0 到 1。如果比例范围受到边界的限制,则该设计是带约束的设计。

对于无约束设计,点类型值通常表明混合中有多少分量。但是有两个例外:
  • 类型 0 为中心点。中心点对应于所有分量比例都相等的混合。
  • 类型 - 1 是轴点。轴点代表特殊的完全混合,恰好位于中心点和顶点的中间位置。
对于带约束设计,点类型的值表明以下情况:
  • 类型 1 是顶点。顶点位于设计空间的“角”上。
  • 类型 2 是通常位于设计空间边缘中间的点。这类点对应于分量比例等于定义边缘的两个顶点的平均比例的混合。
  • 类型 0 为中心点。中心点对应于分量比例等于对应顶点比例的平均值的混合。
  • 类型 - 1 是轴点。轴点对应于分量比例等于中心点比例和顶点比例平均值的混合。

解释

对于作为带有 18 个设计点的带约束设计的火锅试验,设计具有 8 个顶点、0 个边缘点、2 个中心点和 8 个轴点。由于每个点类型的仿行数都为 1(也就是说,每个设计点仅包含一次),因此总点数等于可区分点数。

每个类型的设计点数 点类型 1 2 3 0 -1 点数 8 0 0 2 8 重复 1 0 0 1 1 合计数 8 0 0 2 8

混料分量的边界

在某些混料试验中,需要为一些或全部分量设置下限和/或上限。
  • 当任何分量必须在混料中出现时,就必须设置下限。例如,柠檬水必须包含柠檬汁。
  • 当混料中包含的某成分不能超过给定比例时,就必须设置上限。例如,蛋糕粉配方中的发酵粉不能超过 5%。

Minitab 用三种单位来表示边界:数量、比例和虚拟分量。这些值是否有差异取决于混料合计的值为多少以及设计是否带约束。

解释

对于火锅试验,由于混料合计为 1,因此以数量和比例表示的边界是相同的。由于设计的下限不为零,因此以虚拟分量表示的边界与以数量和比例表示的边界均不相同。火锅数据的边界如下:
  • Emmenthaler:火锅中 Emmenthaler 奶酪(分量 A)的比例不能小于 0.20000 (20%) 或大于 0.60000 (60%)。
  • Gruyere:火锅中 Gruyere 奶酪(分量 B)的比例不能大于 0.30000 (30%)。对 Gruyere 则没有下限数量要求(下限 = 0.00000)。
  • 汤:火锅中汤(分量 C)的比例不能小于 0.40000 (40%) 或大于 0.60000 (60%)。
混料分量的边界 数量 比率 虚拟分量 分量 下限 上限 下限 上限 下限 上限 A 0.20000 0.60000 0.20000 0.60000 0.00000 1.00000 B 0.00000 0.30000 0.00000 0.30000 0.00000 0.75000 C 0.40000 0.60000 0.40000 0.60000 0.00000 0.50000

线性约束

除了分量的单个边界外,对于极端顶点设计,还可以对一组分量最多指定 10 个线性约束。有关更多信息,请转到线性约束与混料设计中的分量边界有何不同?

例如,以下情况就需要线性约束。假设您需要约束蛋糕粉配方中的湿料(鸡蛋、牛奶和油),以使其总量不低于混料合计的 40% 或不高于 60%。如果想使这三种成分的量相等,对线性约束要使用以下值:下限值为 0.4,上限值为 0.6,而分量系数全都为 1。

解释

对于火锅数据,线性约束定义如下:
  • 线性约束的下限值为 0.00000。
  • Emmenthaler 奶酪 (A) 的系数为 1.00000。
  • Gruyere 奶酪 (B) 的系数为 - 1.00000。

此线性约束要求 Gruyere 的量不超过 Emmenthaler 的量。

混料分量的线性约束 约束 下限 A B C 上限 1 0.00000 1.00000 -1.00000 0.00000

设计表

设计表显示了每个设计点处的各个设计变量的试验条件或设置。由于设计表占用的空间比工作表少,因此它对于空间有限的报告非常有用。

提示

要在创建混料设计后以图形方式显示设计空间和设计点,请创建单纯形设计图

Minitab 可显示游程数和点类型。有关点类型的信息,请转到本话题中有关“设计点数”的部分。

列顶部的字母代表各个分量和过程变量,且遵循您在创建设计中使用的顺序。对于分量,设计表将显示每个分量的比例或数量。Minitab 按字母顺序标记分量,但会跳过字母 T。
  • 如果每行的数量合计等于 1,则分量用比例来表示。
  • 如果每行的数量合计不等于 1,则分量用数量来表示。
Minitab 将过程变量标记为 X1、...、Xn,其中 n 是过程变量数。Minitab 用已编码单位来表示过程变量的设置,如下所示:
  • −1 表示低水平。
  • 1 表示高水平。

如果您有超过一个数量合计,则“数量”列将显示每个游程的混料总量。

执行试验时,使用所显示的顺序来确定每个游程的条件。

解释

奶酪火锅试验的设计包含三个分量(Emmenthaler 奶酪、Gruyere 奶酪和汤)和一个过程变量(操作温度)。对于此试验,第一次运行时,您将执行以下操作:
  1. 创建具有以下比例的混料:
    • Emmenthaler 奶酪 (A):0.20000。
    • Gruyere 奶酪 (B):0.20000。
    • 汤 (C):0.60000。
  2. 将火锅加热到低水平 (-1) 操作温度 (X1),即 80 度。
  3. 测量口味响应。
设计表(随机化) 运行 类型 A B C X1 1 1 0.20000 0.20000 0.60000 -1 2 1 0.20000 0.20000 0.60000 1 3 0 0.37500 0.12500 0.50000 1 4 1 0.30000 0.30000 0.40000 1 5 1 0.40000 0.00000 0.60000 -1 6 -1 0.33750 0.21250 0.45000 -1 7 -1 0.28750 0.16250 0.55000 1 8 -1 0.38750 0.06250 0.55000 1 9 -1 0.48750 0.06250 0.45000 1 10 1 0.30000 0.30000 0.40000 -1 11 -1 0.33750 0.21250 0.45000 1 12 -1 0.28750 0.16250 0.55000 -1 13 -1 0.48750 0.06250 0.45000 -1 14 1 0.40000 0.00000 0.60000 1 15 0 0.37500 0.12500 0.50000 -1 16 1 0.60000 0.00000 0.40000 1 17 -1 0.38750 0.06250 0.55000 -1 18 1 0.60000 0.00000 0.40000 -1
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策