选择最优设计的最优性指标

请查找每个设计最优性统计量的定义和解释指导。

条件数

条件数度量模型项之间的共线性。当您比较设计时,条件数值越小越好。

解释

使用条件数可比较不同的最优设计,或比较含不同项的相同设计。条件数 1 表示模型项是正交的。值越大,表明共线性越高。

最优设计不是正交设计。因为模型中的项不是独立的,因此对非正交设计的解释不如对正交设计的解释直接。

在这些结果中,条件数表示该数据显示出的共线性为中到强。

最优设计: 温度, 铜, 端帽, 方法

根据 D 最优性选择的因子设计 候选设计点: 64 最优设计中的设计点数: 32 模型项: A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD 初始设计中的 50% 个点是随机生成的 通过序贯法将剩余点添加到初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1
最优设计 所选设计点的行号: 46, 54, 36, 8, 44, 47, 31, 55, 30, 43, 38, 59, 62, 15, 56, 24, 42, 20, 32, 16, 6, 45, 19, 17, 25, 49, 64, 10, 37, 1, 39, 3 条件数: 259.114 D 最优性(XTX 行列式): 7.92282E+28 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 12.1719 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.96875 V 最优性(平均杠杆率): 0.96875 最大杠杆率: 1

D 最优性

D 最优性指示设计获得精确的估计值或预测值的能力。当您比较设计时,D 最优性值越大越好。

解释

您可以用最优性指标来比较多个设计,但请注意,给定的 D 最优设计的最优性依赖于模型。也就是说,最优性是针对固定的设计大小和特定模型而定义的。

在这些结果中,第一个最优设计具有 25 个设计点,第二个最优设计具有 20 个设计点。第一个最优设计具有比第二个最优设计(预计具有更多游程)更高的 D 最优性。

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性增强的响应曲面设计 候选设计点: 30 要增强/改善的设计点数: 20 最优设计中的设计点数: 25 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法增强初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 条件数: 8.53018 D 最优性(XTX 行列式): 3.73547E+20 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 1.99479 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.64 V 最优性(平均杠杆率): 0.64 最大杠杆率: 1

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性选择的响应曲面设计 候选设计点: 30 最优设计中的设计点数: 20 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法生成初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 条件数: 10.2292 D 最优性(XTX 行列式): 2.73819E+18 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 2.50391 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.8 V 最优性(平均杠杆率): 0.8 最大杠杆率: 1

A 最优性

A 最优性度量拟合模型中回归系数的平均方差。当您比较设计时,V 最优性值越小越好。

解释

您可以用最优性指标来比较多个设计,但请注意,给定的 A 最优设计的最优性依赖于模型。也就是说,最优性是针对固定的设计尺寸和特定模型而定义的。D 最优性较高的设计并不一定具有较高的 A 最优性。

在这些结果中,第一个最优设计具有 25 个设计点,第二个最优设计具有 20 个设计点。第一个最优设计具有比第二个最优设计(预计具有更多游程)更低的 A 最优性。

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性增强的响应曲面设计 候选设计点: 30 要增强/改善的设计点数: 20 最优设计中的设计点数: 25 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法增强初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 条件数: 8.53018 D 最优性(XTX 行列式): 3.73547E+20 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 1.99479 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.64 V 最优性(平均杠杆率): 0.64 最大杠杆率: 1

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性选择的响应曲面设计 候选设计点: 30 最优设计中的设计点数: 20 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法生成初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 条件数: 10.2292 D 最优性(XTX 行列式): 2.73819E+18 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 2.50391 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.8 V 最优性(平均杠杆率): 0.8 最大杠杆率: 1

G 最优性

G 最优性是设计点中的平均预测方差与最大预测方差的比值。G 最优设计会最小化分母,而 V 最优设计会最小化分子。在理想情况下,您会希望分子和分母都为较小的值。

解释

您可以用最优性指标来比较多个设计,但请注意,给定的 G 最优设计的最优性依赖于模型。也就是说,最优性是针对固定的设计尺寸和特定模型而定义的。D 最优性较高的设计并不一定具有较高的 G 最优性。

在这些结果中,第一个最优设计具有 25 个设计点,第二个最优设计具有 20 个设计点。相比于具有较少点的设计,具有较多点的设计的 G 最优性更低,即使较大设计的 D 最优性更高也是如此。

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性增强的响应曲面设计 候选设计点: 30 要增强/改善的设计点数: 20 最优设计中的设计点数: 25 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法增强初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 条件数: 8.53018 D 最优性(XTX 行列式): 3.73547E+20 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 1.99479 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.64 V 最优性(平均杠杆率): 0.64 最大杠杆率: 1

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性选择的响应曲面设计 候选设计点: 30 最优设计中的设计点数: 20 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法生成初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 条件数: 10.2292 D 最优性(XTX 行列式): 2.73819E+18 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 2.50391 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.8 V 最优性(平均杠杆率): 0.8 最大杠杆率: 1

V 最优性

V 最优性度量设计点集合的平均预测方差。当您比较设计时,V 最优性值越小越好。

解释

您可以用最优性指标来比较多个设计,但请注意,给定的 V 最优设计的最优性依赖于模型。也就是说,最优性是针对固定的设计尺寸和特定模型而定义的。D 最优性较高的设计并不一定具有较高的 V 最优性。

在这些结果中,第一个最优设计具有 25 个设计点,第二个最优设计具有 20 个设计点。第一个最优设计具有比第二个最优设计(预计具有更多游程)更低的 V 最优性。

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性增强的响应曲面设计 候选设计点: 30 要增强/改善的设计点数: 20 最优设计中的设计点数: 25 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法增强初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 条件数: 8.53018 D 最优性(XTX 行列式): 3.73547E+20 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 1.99479 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.64 V 最优性(平均杠杆率): 0.64 最大杠杆率: 1

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性选择的响应曲面设计 候选设计点: 30 最优设计中的设计点数: 20 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法生成初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 条件数: 10.2292 D 最优性(XTX 行列式): 2.73819E+18 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 2.50391 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.8 V 最优性(平均杠杆率): 0.8 最大杠杆率: 1

最大杠杆率

最大杠杆率指示当最大杠杆率远远大于 V 最优性时设计中存在具有较大影响的点。在计算 G 最优性时,Minitab 在分母中使用此值。

解释

使用最大杠杆率可确定设计何时至少包含一个影响点。具有更高 D 最优性的设计可包含有影响的点。

在这些结果中,最大杠杆率是 1,V 最优性为 0.8。在此最优设计中,第 2 行中的因子水平均不包含在任何其他点中。

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性选择的响应曲面设计 候选设计点: 30 最优设计中的设计点数: 20 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法生成初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 条件数: 10.2292 D 最优性(XTX 行列式): 2.73819E+18 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 2.50391 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.8 V 最优性(平均杠杆率): 0.8 最大杠杆率: 1

优化点之间的最大距离和最小距离

Minitab 显示所选设计点之间的最大和最小距离。此值是 Euclidean 距离。

解释

最大和最小距离值之间的差表明点在设计空间中展开的均匀性。可以使用此信息比较各个设计。

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