增强 D 最优响应面设计示例

选择 D 最优响应曲面设计示例中,材料科学家从含 30 个设计点的候选集中选择含 20 个设计点的子集。

在为选定的 20 个设计点收集数据后,科学家确定他们的资源能够运行额外五个设计点。由于科学家已经为原始设计收集了数据,因此需要在增强的设计中保护这些点,使它们不会在增强/优化过程期间被排除。要保护这些点,需要对已经为首个最优设计选择的设计点使用负指示符。

科学家决定运行额外 5 个设计点。由于科学家已经为原始设计收集了数据,因此这些点不能在增强/优化过程期间被排除。为了保护 20 个原始设计点,科学家对已经为首个最优设计选择的设计点使用负指示符。请参见步骤 2,了解关于如何创建指示符列的详细信息。

  1. 打开样本数据,晶体生长_最优_设计.MTW C1-C8 包含设计。C9 包含最优设计点指示符:1 = 点位于最优设计中,0 = 点不包含在最优设计中。
    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
    标准顺序 运行顺序 点类型 区组 A B C D OptPoint
    12 1 1 1 8.25 55 0.75 6.5 1
    11 2 1 1 6.75 55 0.75 6.5 0
  2. 要保护 20 个原始设计点,需创建一个指示符列,在其中使用 -1 和 0 作为指示符。
    1. 选择计算 > 计算器
    2. 将结果存储在变量中中,键入保留含值 -1 的游程
    3. 表达式中,输入 −1 * 'OptPoint'
    4. 单击确定
    C10 包含用于增强设计的指示符列:-1 = 要保留在最优设计中的点,0 = 以前排除的可添加到最优设计中的点。
    C9 C10
    OptPoint 保留含值 -1 的游程
    1 −1
    0 0
  3. 选择 统计 > DOE > 响应曲面 > 选择最优设计
  4. 任务下,选择增强/改进设计,然后在框中输入保留含值 -1 的游程 保留含值 -1 的游程是在步骤 2 中创建的指示符列。
  5. 最优设计中的点数中,键入 25
  6. 单击
  7. 单击每个对话框中的确定

解释结果

“会话”窗口输出中包含多个分量,如下所示:
D 最优设计的摘要。
此设计是含 30 个试验游程的候选集中含 25 个设计点的子集,其在原始最优设计中保留 20 个试验游程。
模型项
D 最优设计取决于所指定的模型。在这些结果中,项包括子对话框中的默认完全二次项。这些项如下所示:
  • 区组 A B C D AA BB CC DD AB AC AD BC BD CD
请注意,如果某设计对于一个项集来说是 D 最优设计,此设计并不一定是针对另一个不同项集的 D 最优设计。
用于选择设计的方法

在本示例中,按顺序生成了第一个设计,并已使用交换法(一次交换一个设计点)改进了此第一个设计。

试验游程(按这些游程的选择顺序)
所显示的数字标识原始工作表中的试验游程的行。
注意

所选择的设计点取决于候选集中点的行顺序。因此,如果设计点具有不同的顺序,则 Minitab 可从同一个候选点集中选择不同的最优设计。因为一个指定候选点集可能存在对应的多个 D 最优设计,所以可能发生这种情况。

统计量
您可以用最优性指标来比较多个设计,但请注意,给定的 D 最优设计的最优性依赖于模型。也就是说,最优性是针对固定的设计尺寸和特定模型而定义的。例如,在比较设计时,D 最优性越高越好,而 A 最优性越低越好。

最优设计: 区组, A, B, C, D

根据 D 最优性增强的响应曲面设计 候选设计点: 30 要增强/改善的设计点数: 20 最优设计中的设计点数: 25 模型项: 区组, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 用序贯法增强初始设计 用交换法改善初始设计 交换的设计点数数为 1 最优设计 所选设计点的行号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 条件数: 8.53018 D 最优性(XTX 行列式): 3.73547E+20 A 最优性(XTX 逆矩阵之迹): 1.99479 G 最优性(平均杠杆率/最大杠杆率): 0.64 V 最优性(平均杠杆率): 0.64 最大杠杆率: 1
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