分析因子设计中优度拟合统计量的方法和公式

S

表示法

说明
MSE均方误

R-sq

R2 也称为确定系数。

公式

表示法

说明
yi i 个观测响应值
平均响应
i 个拟合响应

R-Sq(调整)

当调整的 R2 计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。

表示法

说明
i 个观测响应值
i 个拟合响应
平均响应
n观测值个数
p模型中的项数

R-sq(预测)

当 R2(预测)的计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。

表示法

说明
yi i 个观测响应值
平均响应
n 观测值个数
ei i 个残差
hi X(X'X)–1X' 的第 i 个对角线元素
X 设计矩阵

PRESS

用于评估模型的预测能力,计算公式为:

表示法

说明
n观测值个数
ei第 i 个残差
hi

第 i 个对角线元素为

X (X' X)-1X'

R-sq (WP)

在裂区设计中,R2 (WP) 是各整区之间的可由仅涉及难以改变因子的模型中的所有项解释的变异比例。

表示法

说明
SS (WPerror)整区误差项的平方和
SS 合计 (WP)所有项的连续 SS 之和,涉及整区误差项,并且仅限于难以更改的因子

R-sq(SP)

在裂区设计中,R2 (SP) 是(整区内)各子区之间的可由模型解释的变异比率。

表示法

说明
SS (SPerror)子区误差项的平方和
SS 合计 (SP)SS 合计 – SS 合计 (WP)
SS 合计 (WP)所有项的序贯 SS 之和,涉及整区误差项,并且仅限于难以更改的因子
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