分析因子设计的效应图

请查找每个效应图的定义和解释指导。

Pareto 图

Pareto 图显示标准化效应(从最大到最小效应)的绝对值。标准化效应是 t 统计量,用于检验效应为 0 的原假设。此图还绘制参考线来指示哪些效应在统计意义上显著。

用于统计意义显著性的参考线依赖于显著性水平(通过 α 或 alpha 表示)。除非您使用逐步选择方法,否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。有关如何更改置信水平的更多信息,请访问为分析因子设计指定选项。如果您使用向后选择或逐步选择方法,则显著性水平为:Minitab 从模型中删除一个称为删除用 alpha 的项。如果使用向前选择,则显著性水平为:Minitab 向模型添加一个称为入选用 alpha 的项。
注意

  • 对于 2 水平设计,如果模型中的项数等于游程数,则无法计算标准化效应。Minitab 显示非标准化效应,并使用 Lenth 法计算统计意义显著性的参考线。要获取有关 Lenth 法的更多信息,请转到分析因子设计中效应图的方法和公式,并单击“Lenth 的伪标准误 (PSE)”。
  • 对于一般全因子设计,如果模型中的项数等于游程数,则无法计算标准化效应。在这种情况下,Minitab 不会生成 Pareto 图。

解释

可使用 Pareto 图确定效应的量值和重要性。在 Pareto 图中,跨参考线的条形在统计意义上显著。例如,在该 Pareto 图中,用于表示因子 B、C 和 BC 的条形跨越 2.31 处的参考线。这些因子在当前模型项的 0.05 水平上具有统计意义显著性。

由于 Pareto 图将显示效应的绝对值,因此您可以确定很大的效应,但无法确定会增大或减小响应的效应。可使用标准化效应的正态概率图检查一个图上各效应的量值和方向。

效应的正态图

效应的正态概率图显示相对于所有效应为 0 的情形的分布拟合线的标准化效应。标准化效应是用于检验原假设(假设效应为 0)的 t 统计量。当因子设置的值从低变高时,正效应会增加响应。当因子设置的值从低变高时,负效应会降低响应。在 X 轴上,离 0 越远的效应的量值越大。离 0 越远的效应在统计意义上越显著。

为了获得统计意义上的显著性,点必须与参考线之间间隔的距离依赖于显著性水平(通过 α 或 alpha 表示)。除非您使用逐步选择方法,否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。有关如何更改置信水平的更多信息,请转到为分析因子设计指定选项。如果您使用向后选择或逐步选择方法,则显著性水平为:Minitab 从模型中删除一个称为要删除的 Alpha 的项。如果使用前向选择,则显著性水平为:Minitab 向模型添加一个称为要添加的 Alpha 的项。
注意

对于 2 水平设计,如果模型中的项数等于游程数,则无法计算标准化的效应。Minitab 显示了非标准化的效应,并使用 Lenth 方法来计算统计显著性的临界距离。要获取有关 Lenth 方法的更多信息,请转到分析因子设计中效应图的方法和公式,并单击“Lenth 的伪标准误 (PSE)”。

解释

使用效应的正态概率图可确定效应的量值、方向和重要性。在效应的正态概率图上,离 0 较远的效应在统计意义上显著。在统计意义上显著和不显著的点的颜色和形状不同。例如,在该图上,因子 A、B 和 C 的主效应在 0.05 水平上统计意义显著。这些点与效应不显著的点具有不同的颜色和形状。

此外,该图还表明效应的方向。过程 (A) 具有正标准化效应。当过程随此因子的水平从低变高而变化时,响应会增大。压力 (B) 和速度 (C) 具有负标准化效应。当压力和速度增加时,响应降低。

因为效应的正态概率图在图左侧显示负效应,在图右侧显示正效应,因此,相比于那些显示标准化效应绝对值的图而言,更难以执行关于哪些效应会最大程度地更改效应的比较。半正态图和 Pareto 图显示标准化效应的绝对值。

效应的半正态图

效应的半正态概率图显示从最大效应到最小效应的标准化效应的绝对值。标准化效应是 t 统计量,用于检验效应为 0 的原假设。将相对于所有效应为 0 的情况时的参考线显示点。x 轴上离 0 较远的效应具有更大的量值。离 0 较远的效应在统计意义上更显著。

为了获得统计意义上的显著性,点必须与参考线之间间隔的距离依赖于显著性水平(通过 α 或 alpha 表示)。除非您使用逐步选择方法,否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。有关如何更改置信水平的更多信息,请转到为分析因子设计指定选项。如果您使用向后选择或逐步选择方法,则显著性水平为:Minitab 从模型中删除一个称为要删除的 Alpha 的项。如果使用前向选择,则显著性水平为:Minitab 向模型添加一个称为要添加的 Alpha 的项。
注意

对于 2 水平设计,如果模型中的项数等于游程数,则无法计算标准化的效应。Minitab 显示了非标准化的效应,并使用 Lenth 方法来计算统计显著性的临界距离。要获取有关 Lenth 方法的更多信息,请转到分析因子设计中效应图的方法和公式,并单击“Lenth 的伪标准误 (PSE)”。

解释

使用效应的半正态概率图可确定效应的量值和重要性。在效应的半正态概率图上,离 0 较远的效应在统计意义上显著。统计意义上显著和不显著的效应之间的点的颜色和形状不同。例如,在该图上,因子 A、B 和 C 的主效应在 0.05 水平上统计意义显著。这些点与不显著效应的点具有不同的颜色和形状。此外,Minitab 会将标签放置在统计意义显著的点上。

由于效应的半正态概率图将显示效应的绝对值,因此您可以确定哪些效应很大,但无法确定哪些效应会增大或减小响应。可使用标准化效应的正态概率图查看一个图上各效应的量值和方向。

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