什么是多重比较的 Tukey 法?

Tukey 法在方差分析中用于在将全族误差率控制在指定水平的同时,为因子水平均值之间的所有配对差异创建置信区间。进行多重比较时考虑全族误差率很重要,因为对于一系列比较而言,发生类型 I 错误的几率比单独进行任何一个比较的误差率高。为了避免此高误差率,Tukey 法会调整每个单独区间的置信水平,使生成的整体置信水平等于指定值。

Tukey 置信区间示例

您正在测量内存芯片的响应时间。抽取了 5 个不同制造商提供的 25 个芯片。

您决定检查五家工厂之间的所有 10 个比较,以具体确定哪些均值不同。使用 Tukey 法,可以指定整组比较的全族误差率都应为 0.05(等效于 95% 整体置信水平)。Minitab 计算得出,必须有 10 个单独置信水平为 99.35% 时,才能得到 95% 的联合置信水平。这些较宽的 Tukey 置信区间对总体参数的估计不太精确,但会将一个或多个置信区间不包含实际差异的概率限制为最大值 5%。了解这种情况后,就可以检查置信区间,以确定是否有置信区间不包括零,从而表明存在显著差异。

具有 95% 的单个置信水平的置信区间
具有 99.35% 的单个置信水平以使用 Tukey 法获得 95% 联合置信水平的置信区间

95% 置信区间与上例中 Tukey 使用的较宽 99.35% 置信区间的比较。0 处的参考线表示较宽的 Tukey 置信区间如何才能改变您的结论。包含零的置信区间表示不存在差异。(出于对空间的考虑,只显示了 10 个比较中的 5 个。)

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