什么是 Bonferroni 方法?

用于控制一整组置信区间的整体置信水平的方法。在检验多个置信区间时考虑整体置信水平很重要,因为对于一组置信区间来说,其中至少一个置信区间不包含总体参数的几率大于任何单个区间的几率。为解决这一较高的误差率,Bonferroni 方法会调整每个单个区间的置信水平,以使所获得的整体置信水平等于您指定的值。

Bonferroni 置信区间的示例

您要检验五家发货中心的交货时间(按天计)的置信区间。您使用相同数据生成了以下两个由五个置信区间组成的数据组。
按发货中心分类的交货时间的未调整的 95% 置信区间
按发货中心分类的交货时间的 Bonferroni 95% 置信区间(99% 单个置信区间)

这些图形将常规的 95% 置信区间与 Bonferroni 95% 置信区间进行了比较。较宽的 Bonferroni 置信区间提供的总体参数的估计精度较低,但将一个或多个置信区间不包含该参数的概率限制为最大 5%。比较而言,与五个常规 95% 置信区间相关联的全族误差率为 25%。

这一保守方法确保总体置信水平至少为 1- α。要为联合区间估计获取 1- α 的总体置信水平,Minitab 会使用置信水平 (1- α / g) 来构造每个区间,其中 g 是区间数。在 Bonferroni 区间中,Minitab 使用 99% 的置信区间 (1.00 - 0.05/5 = 0.99) 来达到 95% 的整体置信水平。

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