什么是个别误差率和全族误差率?

与多重比较关联的类型 I 误差率通常用于确定方差分析中的特定因子水平之间的显著差异。单个置信水平和整体置信水平 = 1 - 误差率。

什么是个别误差率?

个别误差率是指一个或多个比较错误地断定实测差异与原假设显著不同的最大概率。

什么是全族误差率?

全族误差率是指由多个比较组成的过程错误地断定至少有一个实测差异与原假设显著不同的最大概率。全族误差率基于个别误差率和比较次数。对于单一比较,全族误差率等于个别误差率(即 Alpha 值)。但是,每个附加比较都会导致全族误差率以累积方式不断增加。

进行多重比较时考虑全族误差率很重要,因为对于一系列比较而言,发生类型 I 错误的几率比单独进行任何一个单个比较的误差率都要高。

个别误差率和全族误差率是否精确?

个别误差率在所有情况下都是精确的。全族误差率仅在组大小相等时才是精确的。如果组大小不等,则 Tukey、Fisher 和 MCB 的实际全族误差率将略小于声明的误差率,从而得到保守的置信区间。Dunnett 全族误差率在样本数量不等时才是精确的。

个别误差率和全族误差率的设置示例

可以执行单因子方差分析,以检查五个不同钢厂的钢强度(从每个工厂中抽取 25 个样本)。

您决定检查五家工厂之间的所有 10 个比较,以具体确定哪些均值不同。如果为 10 个比较中的每一个指定的 Alpha 均为 0.05(个别误差率),则 Minitab 将针对一个包含 10 个比较的组计算全族误差率,即 0.28。但是,如果要让整个比较组的全族误差率为 0.05,则 Minitab 会为每个单个比较指定的 Alpha 均为 0.007。

Tukey 法、Fisher 最低显著性差异 (LSD)、许氏最佳值的多重比较 (MCB) 以及 Bonferroni 置信区间都是用于计算和控制多重比较的个别误差率和全族误差率的方法。

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