了解多重比较中的单个置信水平和同时置信水平

与置信区间相关的置信水平,常在方差分析中用于多重比较以识别特定因子水平之间是否存在显著差异。这些置信水平类似于个别误差率和整体误差率,但它们应用于置信区间。

什么是单个置信水平?

一项研究重复多次时置信区间将包含实际总体参数或因子水平间实际差异的百分比。

什么是同时置信水平?

一项研究重复多次时一组置信区间全都包含实际总体参数或因子水平间实际差异的次数的百分比。整体置信水平基于单个置信水平和置信区间个数。对于单个比较,整体置信水平等同于单个置信水平。但是,每增加一个置信水平就会导致同时置信水平累积减少。

当检查多个置信区间时考虑整体置信水平很重要,因为您将一个参数或因子水平间实际差异排除出置信区间族的几率要比排除出任意一个置信区间的几率大。

Tukey 法、Fisher 最低显著性差异 (LSD)、许氏与最佳值的多重比较 (MCB) 以及 Bonferroni 置信区间均为计算和控制单个和同时置信水平的方法。

单个置信水平和同时置信水平的示例

例如,您要度量存储器芯片的响应时间。您从五家不同制造商处抽取了 25 个芯片作为样本。

您决定检查五家工厂之间的所有 10 个比较,以具体确定哪些均值不同。通过使用 Tukey 法,您指定整个置信区间集合的整体置信水平应该为 95%。Minitab 计算出 10 个单个置信水平需要达到 99.35% 才能获得 95% 的同时置信水平。这些更宽的 Tukey 置信区间提供精确度较低的总体参数估计值,但却将一个或多个置信区间不包含实际差异的概率限制为最多 5%。了解这种情况后,就可以检查置信区间,以确定是否有置信区间不包括零,从而表明存在显著差异。

具有 95% 的单个置信水平的置信区间
使用 Tukey 法让单个置信水平为 99.35% 的置信区间获得 95% 的整体置信水平

95% 置信区间与上例中 Tukey 使用的较宽 99.35% 置信区间的比较。0 处的参考线表示较宽的 Tukey 置信区间如何能改变结论。包含零的置信区间表示不存在差异。(出于对空间的考虑,只显示了 10 个比较中的 5 个。)

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