方差分析模型中的平衡与不平衡设计

在方差分析和 DOE 中,平衡设计是指因子水平的所有可能组合都具有相等数量的观测值。不平衡设计具有数量不等的观测值。

平衡设计

您针对因子 A、B 和 C 的以下所有可能的因子水平组合都只有一个观测值:(0, 0, 0)、(0, 0, 1)、(0, 1, 0)、(0, 1, 1)、(1, 0, 0)、(1, 0, 1)、(1, 1, 0) 以及 (1, 1, 1)。
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

不平衡设计

此处,您缺失 (1, 0, 0) 因子水平组合并具有两个 (0, 1, 0) 组合的观测值。这两种情况都会使此设计不平衡。
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1

平衡设计的分析通常比较直接,因为可以使用原始因子水平均值之间的差异来估计主要效应和交互作用效应。如果设计不平衡(由计划或数据意外丢失造成),原始因子水平均值中的差异可能会显示不平衡的观测值,而不是因子水平中的变化。对于不平衡设计,可以使用拟合均值来预测平衡设计可能产生的结果。

确定数据是否平衡

您的设计必须平衡,才能使用 平衡方差分析。对于较小的数据集,如果数据是平衡的,您可以在工作表中进行查找并轻松查看。

要确定含有大数据集的数据是否平衡,可以创建一个交叉分组表。要创建此表,请选择统计 > 表格 > 交叉分组表和卡方。检查结果输出中的单元格。这个单元格位于行和列的交汇处。如果单元格的计数不等于其他所有单元格的计数,则您的数据为不平衡数据。

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