拟合混合响应模型预测的所有统计量

请查找随预测分析提供的统计量的相关定义和解释。

条件和边际拟合方程

使用边际拟合方程可估计在不同固定因子水平下和不同协变量值条件下的响应的总体均值。边际拟合方程假定随机因子项的均值为零。

使用条件方程可计算在特定的固定因子和随机因子水平下响应的条件均值。条件方程表明给定随机因子水平的条件。

因为混合效应模型包含因子,所以拟合方程将显示在有关模型中所有因子水平组合的表中。

设置

Minitab 使用拟合方程和变量设置计算拟合值。如果变量设置异常(相对于用来估计模型的数据),将在预测值下方显示一条警告。

使用变量设置表来验证是否按预期执行了分析。

拟合值

条件拟合值是数据集中给定的固定和随机因子设置下平均响应值的估计值。条件拟合值通过条件拟合方程计算而得。

边际拟合值表示不同固定因子水平下的均值响应。边际拟合值通过边际拟合方程计算而得。

拟合值 SE

拟合值标准误(拟合值 SE)用于估计指定变量设置的估计平均响应中的变异。将使用拟合值标准误来计算平均响应的置信区间。标准误始终为非负值。

CI DF

置信区间 (CI) 的自由度 (DF) 表示数据中用于估计均值响应的置信区间的信息量。

解释

使用自由度可以比较有关不同条件和边际均值的可用信息量。一般而言,自由度越大,均值的置信区间越窄;自由度越小,均值置信区间越宽。由于均值的标准误有所不同,因此具有较大自由度的均值的置信区间不一定比具有较小自由度的均值的置信区间窄。

置信区间 (CI)

这些置信区间 (CI) 是可能包含相应的条件和边际均值响应的值范围。

由于样本的随机性,来自总体的两个样本不可能生成相同的置信区间。但是如果将样本重复许多次,则所获得的特定百分比的置信区间会包含未知的总体参数。这些包含参数的置信区间的百分比是区间的置信水平。

置信区间由以下两部分组成:
点估计值
点估计值是从样本数据计算得到的参数的估计值。置信区间集中在此值附近。
边际误差
边际误差定义了置信区间的宽度并由样本、样本数量和置信水平中的观测变异性确定。要计算置信区间的上限,需要将边际误差与点估计值相加。要计算置信区间的下限,需要从点估计值减去边际误差。

解释

使用这些置信区间可以评估条件和边际均值响应在统计意义上是大于、等于还是小于特定值。您也可以使用这些置信区间为相应的未知条件和边际均值响应确定值范围。

PI DF

预测区间 (PI) 的自由度 (DF) 表示数据中用于估计相应预测区间的信息量。

预测区间 (PI)

预测区间是可能包含选定变量设置组合的一个未来响应的范围。如果您收集另一个具有相同变量设置的数据点,则新数据点可能会处于预测区间内。预测区间越窄,表示预测越精确。

解释

使用预测区间可以评估预测的精确度。预测区间有助于评估结果的实际意义。如果预测区间超出可接受的界限,对于您的要求来说,预测可能不够精确。

在不知道随机因子的实际水平时可使用边际预测区间。在知道特定的随机因子设置组合时可使用条件预测区间。

在这些结果中,这些预测区间表示您能够以 95% 的置信度确信,田地 1 中的紫花苜蓿品种 1 的新单产量将介于 3.462 和 4.309 之间,随机选择的田地中紫花苜蓿品种 1 的新单产量将介于 2.536 和 4.424 之间。

产量 的预测

混合效果模型信息 项 田地 品种
设置 变量 设置 田地 1 品种 1
预测 拟合值 置信区间 预测区间 类型 拟合值 标准误 自由度 95% 置信区间 自由度 95% 预测区间 条件 3.885 0.103 15.58 (3.666, 4.104) 15.16 (3.462, 4.309) 边际 3.480 0.163 4.92 (3.058, 3.902) 4.92 (2.536, 4.424) X X 表示相对于用于拟合模型的预测变量水平的异常点。
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