单因子方差中分组信息表的方法和公式

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多重配对比较的分组信息表

Minitab 使用两个水平均值之差的置信区间结果,获取分组信息。分组信息在矩阵中提供。假定一个项具有 k 个水平,则矩阵的最大尺寸为 k x k。如果所有水平均在一个组中,则尺寸为 k x 1,所有因子水平均具有字母“A”。如果所有水平处于不同的组中,尺寸为 k x k,仅具有对角字母。

Minitab 使用此算法来确定矩阵内容:
  1. 对处于不同水平的所有最小二乘均值,按降序排序,表示为 1, 2, ... , k。
  2. 在每个单元格里,用值 0 定义 k x k 矩阵,其中 k = 因子水平数。
  3. 对于 j 列,其中 j = 1, ... ,Minitab 采取下列算法:
    1. 查看均值 j – 均值 r 的置信区间,其中 r = j + 1, .. , k。如果 r 的区间包含 0,则将第 r 行和第 j 列单元格 j) 设置为 1。
    2. 如果列 j 中至少有一个单元格具有值 1,则将 (j, j) 单元格设置为 1。
    3. 对于行 I = j + 1, ... , k,计算从列 1 到列 j 的行和。如果最小值(所有行和)>= 1,则终止循环;否则,执行 j + 1,然后转到步骤 a。
  4. 对于每个行 i,Minitab 将检查行 ≥ 1 的所有列值的和。如果和为 0,则设置行 i 和列 j 单元格 = 1,其中列 j 是具有值 0 的矩阵中的第一列。此过程将生成一个具有值 1 和 0 的矩阵。组的总数是非零列数。
  5. Minitab 会将字母匹配到列(例如 A 匹配列 1,B 匹配列 2,等等),并向具有值 1 的单元格分配正确的字母。

带控制的多重比较的分组信息表

Minitab 使用每个水平均值和控制水平之差的置信区间结果,获取分组信息。分组信息是带有一个列的矩阵。

Minitab 向控制水平分配了字母“A”。

如果区间包含 0,则水平均值与控制水平处于相同的组。Minitab 将向水平均值分配字母“A”。

如果区间不包含 0,则不会分配字母。

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