拟合混合响应模型的条件拟合值与诊断表

请查找关于条件拟合值与诊断表中的每个统计量的定义和解释。

条件拟合值

条件拟合值是数据集中给定的固定和随机因子设置下平均响应值的估计值。条件拟合值通过条件拟合方程计算而得。

拟合值 SE

拟合值标准误(拟合值 SE)用于估计指定变量设置的估计平均响应中的变异。将使用拟合值标准误来计算平均响应的置信区间。标准误始终为非负值。

条件均值的自由度

自由度 (DF) 表示数据中的信息量,用来估计平均响应的置信区间。

解释

使用自由度可以比较有关不同条件均值的可用信息量。一般而言,自由度越大,均值的置信区间越窄;自由度越小,均值置信区间越宽。由于不同观测值的均值的标准误不同,因此具有较大自由度的均值的置信区间不一定比具有较小自由度的均值的置信区间窄。

条件均值的置信区间(95% 置信区间)

这些置信区间 (CI) 是可能包含相应的条件均值响应的值范围。

由于样本的随机性,来自总体的两个样本不可能生成相同的置信区间。但是如果将样本重复许多次,则所获得的特定百分比的置信区间会包含未知的总体参数。这些包含参数的置信区间的百分比是区间的置信水平。

置信区间由以下两部分组成:
点估计值
点估计值是从样本数据计算得到的参数的估计值。置信区间集中在此值附近。
边际误差
边际误差定义了置信区间的宽度并由样本、样本数量和置信水平中的观测变异性确定。要计算置信区间的上限,需要将边际误差与点估计值相加。要计算置信区间的下限,需要从点估计值减去边际误差。

解释

使用这些置信区间可以评估条件均值响应在统计意义上是大于、等于还是小于特定值。您也可以使用这些置信区间为相应的未知条件均值响应确定值范围。

条件残差

残差 (ei) 是观测值 (y) 与其相应的条件拟合值 () 之间的差值。

解释

绘制残差图可确定模型是否适用且符合混合效应模型的假设。检查残差可以提供有关模型对数据的拟合优度的有用信息。一般而言,残差应当是随机分布的,而且没有明显的模式和异常值。如果 Minitab 确定数据包含异常观测值,则会在输出的“异常观测值的条件拟合值与诊断”表中确定这些观测值。Minitab 标记的异常观测值未能很好地遵循建议的条件方程。但是,预计您将得到一些异常观测值。例如,基于较大残差的标准,预计大约 5% 的观测值将标记为具有较大的残差。

标准化残差

标准化条件残差等于残差值 (ei) 除以其标准差的估计值。

解释

使用标准化条件残差可帮助您检测异常值。大于 2 和小于 −2 的标准化条件残差通常被视为较大值。“异常观测值的条件拟合值与诊断”表使用“R”来标识这些观测值。Minitab 标记的观测值未能很好地遵循建议的条件拟合方程。但是,预计您将得到一些异常观测值。例如,基于较大标准化条件残差的标准,预计约 5% 的观测值将标记为具有较大的标准化残差。

标准化条件残差很有用,因为原始条件残差可能不是良好的异常值指示符。每个原始条件残差的方差因与其关联的 X 值而异。这一变异不等情况会导致难以评估原始条件残差的量级。对条件残差进行标准化可以通过将不同的方差转换为公共尺度来解决此问题。

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