一般多元方差分析的多元方差分析检验表

请查找多元方差分析检验表中每个统计量的定义和解释。

s

Minitab 使用 s 计算 Wilk、Lawley-Hotelling 和 Pillai 检验的 F 统计量。如果 s=1 或 2,则 F 统计量为确切值。如果 s ≠ 1 或 2,则 F 统计量为近似值。有关 Minitab 如何计算 s 的更多信息,请转到多元方差分析检验的方法和公式

解释

Minitab 使用 s 计算 F 值和 p 值。通常,您应评估 p 值,因为它更容易解释。

m

Minitab 使用 m 计算 Wilk、Lawley-Hotelling 和 Pillai 检验的 F 统计量。有关 Minitab 如何计算 m 的更多信息,请转到多元方差分析检验的方法和公式

解释

Minitab 使用 m 计算 F 值和 p 值。通常,您应评估 p 值,因为它更容易解释。

n

Minitab 使用 n 计算 Wilk、Lawley-Hotelling 和 Pillai 检验的 F 统计量。有关 Minitab 如何计算 n 的更多信息,请转到多元方差分析检验的方法和公式

解释

Minitab 使用 n 计算 F 值和 p 值。通常,您应评估 p 值,因为它更容易解释。

标准

默认情况下,Minitab 为模型中的每一项显示四种多变量检验表:
  • Wilk 检验是一种最常用的检验,因为起源最早并且具有众所周知的 F 近似。
  • Lawley-Hotelling 也称为 Hotelling 广义 T2 统计量。
  • Pillai 检验是在大多数情况下所使用的最佳检验。Pillai 与 Wilks 和 Lawley-Hotelling 检验的结果类似。
  • 当平均向量共线时,Roy 的最大根检验最佳。Roy 检验没有符合要求的 F 近似。

解释

检查 Wilks、Lawley-Hotelling 和 Pillai 检验统计量的 p 值,以判断是否有显著证据表明存在模型效应。如果 p 值小于显著性水平,则效应统计意义显著。一般来说,您可以使用任意一种检验得出相同的结论。如果结论不同,则采用最适合您数据的检验得出的结论。

检验统计量

Minitab 为每个多变量检验提供了检验统计量。每个检验的检验统计量名称如下所示:
  • Wilk lambda
  • Lawley-Hotelling 跟踪
  • Pillai 跟踪
  • 最大特征值 λ1

有关 Minitab 如何计算每个检验统计量的更多信息,请转到“方法和公式”。

解释

Minitab 使用检验统计量计算 F 值和 p 值。通常,您应评估 p 值,因为它更容易解释。

F 值

在方差分析表中,每个项都显示 F 值:
模型或项的 F 值
F 值是用于确定项是否与响应相关的检验统计量。
失拟检验的 F 值
F 值是一个检验统计量,用于确定模型是否缺少在当前模型中包含预测变量的高阶项。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值,使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

足够大的 F 值表明项或模型十分显著。

如果要使用 F 值来确定是否要否定原假设,请将 F 值与临界值进行比较。您可以在 Minitab 中计算临界值,也可以在大多数统计书籍的 F 分布表中查找临界值。有关使用 Minitab 计算临界值的更多信息,请转到使用逆累积分布函数 (ICDF)并单击“使用 ICDF 计算临界值”。

自由度分子

自由度分子是 Minitab 用于计算 F 的分子的自由度。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值。通常,您应评估 p 值,因为它更容易解释。

自由度分母

自由度分母是 Minitab 用于计算 F 的分母的自由度

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值。通常,您应评估 p 值,因为它更容易解释。

P 值

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

要同时检验所有响应中的均值是否相等,请将每个项的多元方差分析检验表中的 p 值与显著性水平进行比较。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在关联时得出存在关联的风险为 5%。
P 值 ≤ α:均值之间的差值在统计意义上显著
如果 p 值小于或等于显著性水平,则可以得出均值的差值在统计意义上显著的结论。
P 值 > α:均值之间的差值在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则无法得出均值的差值在统计意义上显著的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。
如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联,则可以通过删除项(一次删除一个)来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息,请转到模型简化
如果一个模型项在统计意义上显著,则解释取决于该项的类型。解释如下所示:
  • 如果一个主效应显著,则在模型的所有响应中,该因子的水平均值之间存在显著差异。
  • 如果交互作用项的效应显著,那么每个因子的效应在模型内所有响应中的其他因子的不同水平下有所不同。因此,没有必要分析显著高次交互作用中所包含项的单个效应。
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