完全嵌套方差分析示例

一位制造工程师想要了解玻璃罐生产中的变异源。工程师所在的公司在四个地方生产玻璃罐。四名操作员在四个地方测量了四个班次的三个批次的炉温。

每个工厂的操作员是不同的,因此操作员因子嵌套在工厂因子中。虽然每个班次编号表示工作日的同一部分,但是每个操作员在同一工厂的班次是不同的。因此,班次嵌套在操作员中。此外,操作员使用的材料的批次会随着班次的变化而变化。因此,批次嵌套在班次中。由于此嵌套模式,工程师采用了完全嵌套方差分析,以便简化 Minitab 中的模型规格。

  1. 打开样本数据炉子温度.MTW.
  2. 选择统计 > 方差分析 > 完全嵌套方差分析
  3. 响应中,输入温度
  4. 因子中,输入工厂-批次
  5. 单击确定

解释结果

方差分析表指示:工厂和班次的主效应在显著性水平为 0.05 时统计意义显著。操作员效应在水平为 0.05 时统计意义不显著。方差分量估计值表明:批次、班次和工厂所占的变异性分别为总变异性的 52%、27% 和 18%。

嵌套方差分析: 温度 与 工厂, 操作员, 班次, 批次

温度 的方差分析 来源 自由度 SS MS F P 工厂 3 731.5156 243.8385 5.854 0.011 操作员 12 499.8125 41.6510 1.303 0.248 班次 48 1534.9167 31.9774 2.578 0.000 批次 128 1588.0000 12.4062 合计 191 4354.2448
方差分量 来源 方差分量 总和的 % 标准差 工厂 4.212 17.59 2.052 操作员 0.806 3.37 0.898 班次 6.524 27.24 2.554 批次 12.406 51.80 3.522 合计 23.948 4.894
期望均方 1 工厂 1.00(4) + 3.00(3) + 12.00(2) + 48.00(1) 2 操作员 1.00(4) + 3.00(3) + 12.00(2) 3 班次 1.00(4) + 3.00(3) 4 批次 1.00(4)
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