拟合一般线性模型的数据注意事项

为了确保结果有效,请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则。

数据应至少包括一个类别因子

类别因子可以是交叉因子、嵌套因子、固定因子和随机因子。

  • 对于具有随机因子的模型,您通常使用拟合混合响应模型,以便可以使用约束极大似然估计方法 (REML)。
  • 如果您有一个类别因子且没有连续预测变量,还可以使用单因子方差
  • 如果您的变量主要是连续预测变量,则可以使用拟合回归模型获得相似的模型结果。
  • 如果您有一个或两个类别因子,并且希望将服从正态分布、二项分布或 Poisson 分布的数据的水平均值与总体均值进行比较,请使用均值分析
  • 如果您想要检验组之间标准差的相等性,请使用等方差检验

有关因子的更多信息,请转到因子和因子水平, 什么是因子、交叉因子和嵌套因子?什么是固定因子和随机因子之间的差值?

响应变量应当是连续变量
如果响应变量是类别变量,则您的模型不太可能满足分析假定、准确描述数据或者进行有用的预测。
  • 如果您有多个相关的响应变量和一组公因子,请使用一般多元方差分析。它具有更大的功效,可以检测到多变量响应模式。
  • 如果您的响应变量有两个类别(如通过和失败),请使用拟合二元 Logistic 模型
  • 如果您的响应变量包含三个或更多采用一定自然顺序的类别(如非常不同意、不同意、中立、同意和非常同意),请使用顺序 Logistic 回归
  • 如果您的响应变量包含三个或更多不采用自然顺序的类别(如擦痕、凹陷和撕裂),请使用名义 Logistic 回归
  • 如果您的响应变量对发生次数(如缺陷数量)进行计数,请使用拟合 Poisson 模型
每个观测值都应当独立于所有其他观测值
如果您的观测值是相关的,则结果可能无效。请考虑以下几点来确定观测值是否为独立值:
  • 如果一个观测值不提供有关另一个观测值的信息,则说明这两个观测值是独立的。
  • 如果一个观测值提供有关另一个观测值的信息,则说明这两个观测值是相关的。
样本数据应当是随机选择的

随机样本用于对总体做出归纳,即推断。如果数据不是随机收集的,则结果可能无法代表总体。

使用最佳做法收集数据
要确保结果有效,请考虑以下准则:
  • 确保数据代表您感兴趣的总体。
  • 收集足够多的数据以提供必要的精确度。
  • 尽可能准确和精确地测量变量。
  • 以数据的收集顺序记录数据。
预测变量之间的相关性(又称为多重共线性)应当不严重

如果多重共线性较严重,您可能无法确定将哪些预测变量包括在模型中。要确定多重共线性的严重性,请使用输出的系数表中的方差膨胀因子 (VIF)。

模型应当提供良好的数据拟合

如果模型无法与数据拟合,则结果可能会具有误导性。在输出中,使用残值图、异常观测值的诊断统计量以及模型汇总统计量可以确定模型对数据的拟合优度。

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