平衡方差分析的方差分析表

请查找针对方差分析表中每个统计量的定义和解释。

自由度

总自由度 (DF) 是数据中的信息量。分析使用这些信息来估计未知总体参数的值。总自由度由样本中的观测值个数确定。项的自由度显示了项所使用的信息量。增加样本数量可提供有关总体的更多信息,从而增加总自由度。增加模型中项的数量会使用更多信息,这会降低可用于估计参数估计值变异性的自由度。

SS

调整平方和是针对模型的不同分量变异的度量。模型中预测变量的顺序不会影响调整平方和的计算。在方差分析表中,Minitab 会将平方和分成不同的分量,这些分量描述了不同来源导致的变异。

调整 SS 项
调整项平方和是与只具有其他项的模型相比,回归平方和的增加。它是响应数据中由模型的每个项解释的变异量的量化表现。
调整 SS 误差
误差平方和即残差平方和。它是数据中预测变量未解释的变异的量化表现。
Adj SS 合计
总平方和是项平方和与误差平方和的总和。它是数据中总变异的量化表现。

解释

Minitab 使用调整平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和 R2 统计量,而非平方和。

MS

调整的均方 (MS) 测量一个项或模型解释变异性的程度,从而假定模型中的所有其他项,而不论其输入顺序如何。与调整的平方和不同,调整的均方要考虑自由度。

调整的均方误(也称为 MSE 或 s2)是关于拟合值的方差。

解释

Minitab 使用调整的均方来计算项的 p 值。Minitab 还使用调整的均方来计算调整的 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和调整的 R2 统计量,而非调整的均方。

F 值

在方差分析表中,将显示每个项的 F 值。F 值是用于确定项是否与响应相关的检验统计量。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值,使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。p 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

足够大的 F 值表明项或模型十分显著。

如果要使用 F 值来确定是否要否定原假设,请将 F 值与临界值进行比较。可以在 Minitab 中计算临界值,也可以在大多数统计书籍的 F 分布表中查找临界值。有关使用 Minitab 计算临界值的更多信息,请转到使用逆累积分布函数 (ICDF)并单击“使用 ICDF 计算临界值”。

P 值 – 项

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

要确定响应与模型中每个项之间的关联在统计意义上是否显著,请将该项的 P 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明该项与响应之间没有关联。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在关联时得出存在关联的风险为 5%。
P 值 ≤ α:关联在统计意义上显著
如果 P 值小于或等于显著性水平,则可以得出响应变量与项之间的关联在统计意义上显著的结论。
P 值 > α:关联在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则无法得出响应变量与该项之间的关联在统计意义上显著的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。
如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联,则可以通过删除项(一次删除一个)来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息,请转到模型简化
对于 Minitab 中的此分析,模型必须是分层的。在分层模型中,组成高阶项的所有低阶项也将在模型中显示。例如,如果一个模型包含交互作用项 A*B*C,同时还包含 A、B、C、A*B、A*C 和 B*C 等项,则模型是分层的。
如果一个模型项在统计意义上显著,则解释取决于该项的类型。解释如下所示:
  • 如果一个固定因子显著,则可以得出并非所有水平均值都相等的结论。
  • 如果一个随机因子显著,则可以得出该因子对响应中的变异量有贡献。
  • 如果一个交互作用项显著,则因子与响应之间的关系取决于该项中的其他因子。在这种情况下,不应在不考虑交互作用效应时解释主效应。

使用“均值”表可理解数据中因子水平之间的统计显著性差异。每组的均值都提供了每个总体均值的估计值。请查找统计意义显著的项组均值之间的差异。

使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策