以 10 为底的对数函数

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计算指数,即必须将 10 提升多少次方才能等于给定的数字。例如,102 = 100,因此 100 的以 10 为底的对数为 2。对数的底 10 仅针对正数定义。在将一个数字与 10 相乘时,其对数会按 1 增加;在将某个数字除以 10 时,其对数将按 1 减小。

语法

LOGTEN(数字)

数字中,请指定值或一列值。Minitab 按如下公式计算 x 值:10x = 数字。如果输入 0 或负数,Minitab 将存储缺失值 *。

示例

计算器表达式 结果
LOGTEN(1000) 4

用途

在统计学中,以 10 为底的对数 (log10) 可以出于以下原因用来变换数据:
  • 为了让正偏斜数据变得更“正态”
  • 为了说明线性模型中的弯曲
  • 为了稳定组内的变异
原始
Log10 变换
变换数据以使其看起来更接近正态的示例

在原始图中,数据正偏斜,如右(上)尾上的极端值所示。log10 变换会压缩上尾并延伸下尾,这会使变换后的数据看上去更服从正态分布。

原始
Log10 变换
为了说明线性模型中的弯曲而变换数据的示例

在原始散点图中,简单回归线不能准确地为数据中的弯曲建模。使用 log10 变换 X 尺度之后,数据值均沿简单回归线分布。

原始
Log10 变换
为了稳定组内的变异而变换数据的示例

在原始单值图中,组 1 的值较大,因此显得具有更大的组内变异。变换数据后,组内变异情况趋于相似。

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