概述

DOE(试验设计)可帮助您调查同一时间输入变量(因子)对输出变量(响应)的效应。这些试验由一系列运行或检验组成,在这些运行或检验中,会对输入变量进行一些有目的的更改。每次运行都会收集数据。您可以使用 DOE 来确定影响质量的过程条件和产品组件,然后确定可优化结果的因子设置。

Minitab 提供了五种类型的设计:筛选设计、因子设计、响应曲面设计、混料设计和田口设计(也称为田口强健性设计)。您在 Minitab 中执行的用于创建、分析和可视化设计的试验的步骤与所有类型的步骤类似。在执行试验并输入结果后,Minitab 会提供几种分析工具和绘图工具,以帮助您了解结果。本章介绍了用于创建和分析因子设计的典型步骤。您可以对在 Minitab 中创建的任意设计应用这些步骤。

Minitab DOE 命令包含以下功能:
  • 设计的试验分类,以帮助您创建设计
  • 指定属性后可自动创建和存储设计
  • 显示和存储诊断统计信息,以帮助您解释结果
  • 图形,以帮助您解释和显示分析结果

在本章中,您要调查可以减少要准备出货的订单所需的时间的两个因子:订单处理系统和包装过程。

西部中心部署了新的订单处理系统。您想要确定新系统是否会减少准备订单所需的时间。此中心还部署了两个不同的包装过程。您想要确定哪个过程效率更高。您决定执行一个因子试验来检验哪种因子组合能够使准备要出货的订单所需的时间最短。

创建设计的试验

可在 Minitab 中输入或分析 DOE 数据之前,您必须首先在工作表中创建设计的试验。Minitab 提供了各种设计。

筛选
包括明确筛选设计和 Plackett-Burman 设计。
因子
包括 2 水平全设计、2 水平部分设计、裂区设计和 Plackett-Burman 设计。
响应曲面
包括中心复合设计和 Box-Behnken 设计。
混料
包括单纯形质心设计、单纯形格点设计和极端顶点设计。
田口
包括 2 水平设计、3 水平设计、4 水平设计、5 水平设计和混合水平设计。

您可以根据试验要求选择适当的设计。请从统计 > DOE 菜单中选择设计。您也可以通过选择工具 > 工具栏打开相应的工具栏。在您选择此设计及其功能后,Minitab 会为您创建设计并将其存储在工作表中。

选择设计

您要创建一个因子设计,以检查两个因子(订单处理系统和包装过程)之间的关系以及准备订单出货所需的时间。

  1. 选择文件 > 新建 > 项目
  2. 选择统计 > DOE > 因子 > 创建因子设计
    在 Minitab 中创建设计后,仅启用了两个按钮,分别是显示可用设计设计。其他按钮将在您完成设计子对话框之后启用。
  3. 单击显示可用设计
    对于大多数设计类型,Minitab 会在显示可用设计对话框中显示所有可能的设计和所需的试验游程数量。
  4. 单击确定返回到主对话框。
  5. 设计类型下,选择两水平因子(默认生成元)
  6. 因子数中,选择 2
  7. 单击设计
    子对话框顶部的区域会显示可用于该设计类型的设计以及您选择的因子数。在此示例中,由于您执行的是具有两个因子的因子设计,因此只有一个选项:具有四个实验游程的全因子设计。有两个因子的 2 水平设计具有 22(即四个)可能的因子组合。
  8. 角点的仿行数中,选择 3
  9. 单击确定返回到主对话框。 所有按钮现已启用。

输入因子名称并设置因子水平

在分析输出和图形上,Minitab 将因子名称用作因子的标签。如果您没有输入因子水平,则 Minitab 会在 −1 处设置低水平,在 1 处设置高水平。

  1. 单击因子
  2. 因子 A 的行中,在名称下,输入订单系统。在类型下,选择文本。在下,输入。在下,输入当前
  3. 因子 B 的行中,在名称下,输入包装。在类型下,选择文本。在下,输入 A。在下,输入 B
  4. 单击确定返回到主对话框。

随机化和存储设计

默认情况下,Minitab 会随机化所有设计类型的运行顺序,田口设计除外。随机化有助于确保模型符合某种特定的数据统计假设。随机化也有助于降低研究中不包含的因子的效应。

设置随机数生成元基数可以确保每次创建设计时都可获得相同的运行顺序。

  1. 单击选项
  2. 随机数生成元基数中,输入 9
  3. 验证是否选择了将设计存储在工作表中
  4. 单击每个对话框中的确定

查看设计

每次创建设计时,Minitab 都会将设计信息和因子存储在工作表列中。

  1. 最大化工作表,以便查看典型设计的结构。

运行序列 (C2) 指示收集数据的顺序。如果您不随机化设计,则标准序运行序列是相同的。

在此示例中,由于您没有添加中心点,或将运行置入区组中,Minitab 会将 C3 和 C4 中的所有值设置为 1。您输入的因子将存储在 C5(订单系统)和 C6(包裹)列中。

注意

您可以使用统计 > DOE > 显示设计来在随机显示和标准顺序显示之间以及编码显示和未编码显示之间来回切换。要更改因子设置或名称,请使用 统计 > DOE > 修改设计。如果只需要更改因子名称,可以直接在工作表中输入这些名称。

将数据输入到工作表

执行试验并收集数据后,可将数据输入工作表中。

您测量的特征称为响应。在此示例中,您测量了准备出货订单所需的小时数。您可从此试验中获得以下数据:

14.72 9.62 13.81 7.97 12.52 13.78 14.64 9.41 13.89 13.89 12.57 14.06

  1. 在此工作表中,单击 C7 的列名称单元格,然后输入小时数
  2. 小时数列中,输入如下所示的数据。
    您可以在任何列中输入数据,但包含设计信息的列除外。您也可以为试验输入多个响应,每列一个响应。
注意

要打印数据收集表单,请在工作表中单击并选择文件 > 打印工作表。验证是否选择了打印网格线。在试验期间,请使用此表单记录测量结果。

分析设计

在创建设计和输入响应数据之后,您可以根据这些数据拟合模型,并生成图形来评估效应。使用拟合模型和图形中的结果可以确定哪些因子对于减少准备出货订单所需的小时数至关重要。

拟合模型

由于此工作表包含因子设计,因此,Minitab 启用了DOE > 因子菜单命令、分析因子设计因子图。在此示例中,您首先拟合了此模型。

  1. 选择统计 > DOE > 因子 > 分析因子设计
  2. 响应中,输入小时数
  3. 单击。验证 A:订单系统B:包装AB所选项框内。
    在您分析设计时,总是使用子对话框选择要包含在此模型中的项。您可以通过使用箭头按钮添加或删除因子和交互作用。使用这些复选框可将区组和中心点包含在此模型中。
  4. 单击确定
  5. 单击图形
  6. 效应图下,选择Pareto正态
    效应图只在因子设计中可用。用于验证模型假设的残差图可对所有设计类型显示。
  7. 单击每个对话框中的确定
    Minitab 拟合了您在子对话框中定义的模型,将分析结果显示在会话窗口中,然后将此模型存储在工作表文件中。在您确定可接受的模型之后,您可以使用此存储的模型执行后续分析。

确认重要效应

您可使用会话窗口输出和两个效应图来确定哪个效应对您的过程而言非常重要。首先,请查看会话窗口输出。

因子回归: 小时数 与 订单系统, 包裹

方差分析 来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值 模型 3 53.894 17.9646 40.25 0.000 线性 2 44.915 22.4576 50.32 0.000 订单系统 1 28.768 28.7680 64.46 0.000 包裹 1 16.147 16.1472 36.18 0.000 2 因子交互作用 1 8.979 8.9787 20.12 0.002 订单系统*包裹 1 8.979 8.9787 20.12 0.002 误差 8 3.571 0.4463 合计 11 57.464
模型汇总 R-sq(调 R-sq(预 S R-sq 整) 测) 0.668069 93.79% 91.46% 86.02%
已编码系数 系数标 方差膨 项 效应 系数 准误 T 值 P 值 胀因子 常量 12.573 0.193 65.20 0.000 订单系统 3.097 1.548 0.193 8.03 0.000 1.00 包裹 -2.320 -1.160 0.193 -6.01 0.000 1.00 订单系统*包裹 1.730 0.865 0.193 4.49 0.002 1.00
以未编码单位表示的回归方程 小时数 = 12.573 + 1.548 订单系统 - 1.160 包裹 + 0.865 订单系统*包裹
别名结构 因子 名称 A 订单系统 B 包裹
别名 I A B AB
您可拟合全模型,其中包括两个主效应以及双因子交互作用。当其在编码系数表中的 p 值小于 α 时,效应在统计意义上显著。在 α 的默认值为 0.05 时,以下效应显著:
  • 订单处理系统(订单系统) 和包装系统(包装) 的主效应
  • 订单处理系统和包装过程 (订单系统*包装) 的交互效应

解释效应图

您也可以评估标准化效应的正态概率图和 Pareto 图,以确定哪些效应会对响应小时数产生影响。

  1. 要查看正态概率图,请选择窗口 > 小时数的效应图

    正方形符号可标识显著项。订单系统(A)、包裹 (B) 和 OrderSystem*Pack (AB) 显著,因为其 p 值小于 α 值 0.05。

  2. 要查看 Pareto 图,请选择窗口 > 小时数的效应图

    Minitab 将在 Pareto 图中显示效应的绝对值。延伸到参考线之上的任何效应都很显著。订单系统 (A)、包裹 (B) 和 订单系统*包裹 (AB) 都很显著。

使用存储的模型进行其他分析

您确定了包含显著效应的模型,并且 Minitab 将此模型存储在工作表中。响应列的标题中的复选标记指示已存储了一个模型,并且该模型是最新的。将指针放在此复选标记上方,以查看此模型的摘要。

您可以使用存储的模型来执行其他分析,以更好地理解所得的分析结果。接下来,您可以创建因子图来确定最佳因子设置,并且,您可以使用 Minitab 的预测分析来预测这些设置的小时数。

创建因子图

您可使用存储的模型创建主效应图和交互作用图,以可视化这些效应。

  1. 选择统计 > DOE > 因子 > 因子图
  2. 验证变量订单系统包装是否在选定框内。
  3. 单击确定

解释因子图

因子图包含主效应图和交互作用图。主效应是两个水平的因子之间的均值响应的差异。主效应图显示 小时数 的均值(使用这两个订单处理系统)和 小时数 的均值(使用包装过程)。交互作用图显示因子、订单处理系统和包装过程对响应的影响。由于交互作用意味着一个因子的效应与另一个因子的水平相关,因此,评估交互作用非常重要。

  1. 要查看主效应图,请选择窗口 > 小时数的主效应图

    每个点表示一个水平的因子的平均处理时间。水平中心线显示所有运行的平均处理时间。此图左侧面板指示使用新订单处理系统处理的订单所花的时间少于使用当前订单处理系统处理的订单所花的时间。此图右侧面板指示使用包装过程 B 处理的订单所花的时间少于使用包装过程 A 处理的订单所花的时间。

    如果这些因子之间没有显著的交互作用,则主效应图会准确描述每个因子与此响应之间的关系。但是,由于交互作用显著,您还应该检查交互作用图。两个因子之间的显著交互作用可能会影响主效应的解释。

  2. 选择 窗口 > 小时数的交互作用图,以使交互作用图处于活动状态。

    交互作用图中的每个点都表示不同因子水平的组合情况下的平均处理时间。如果这些直线不平行,则此图指示两个因子之间存在交互作用。交互作用图指示使用新的订单处理系统和包装过程 B 处理的书籍订单所花的准备时间最短(9 小时)。使用当前订单处理系统和包装过程 A 处理的订单所花的准备时间最长(大约 14.5 小时)。由于包装过程 B 的直线斜率更陡,因此,您可以断定:在使用包装过程 B(而不是包装过程 A)时,新订单处理系统具有更大的效应。

    根据试验的结果,您建议西部出货中心使用新订单处理系统和包装过程 B 来减少订单交货所花的时间。

预测响应

您确定了最佳设置(存储在工作表的 DOE 模型中)。您可以使用存储的模型来预测这些设置的处理时间。

  1. 选择统计 > DOE > 因子 > 预测
  2. 订单系统下,选择
  3. 包装下,选择 B
  4. 单击确定

小时数 的预测

以未编码单位表示的回归方程 小时数 = 12.573 + 1.548 订单系统 - 1.160 包裹 + 0.865 订单系统*包裹
变量 设置 订单系统 新建 包裹 B
拟合值 拟合值标准误 95% 置信区间 95% 预测区间 9 0.385710 (8.11055, 9.88945) (7.22110, 10.7789)

解释结果

会话窗口输出显示模型方程式和变量设置。这些设置的拟合值(也称作预测值)为 9 小时。但是,因为使用了样本数据,所有的估计中都包含不确定性。置信区间 95% 是平均准备时间的可能值的范围。如果您使用新订单处理系统和包装过程 B,则您可以有 95% 的置信度相信所有订单的平均准备时间介于 8.11 和 9.89 小时之间。

保存项目

  1. 选择文件 > 将项目另存为
  2. 浏览至要用于保存您的文件的文件夹。
  3. 文件名中,输入 MyDOE
  4. 单击保存

在下一章中

因子试验表明,通过使用新的订单处理系统和包装过程 B,您可以减少西部出货中心准备订单所需的时间。在下一章中,您将学习在收集新数据之后,如何使用命令语言和创建并运行 exec 文件来快速重新运行分析。

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