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Calibração ou regressão inversa

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Calcula a estimativa do ponto e de intervalo de um novo valor de X, a variável preditora independente em uma equação de regressão simples, para uma nova determinação especificada de Y, a variável dependente (resposta). Esta abordagem, algumas vezes conhecida como "regressão inversa" ou calibragem estatística tem aplicações técnicas na validação de novos instrumentos ou na avaliação de amostras "desconhecidas" contra um conjunto de valores padrão.

Download da macro

Certifique-se de que o Minitab sabe onde encontrar a macro baixada. Selecione Arquivo > Opções > Geral. Em Local da macro navegue até o local em que você salva os arquivos de macro.

Importante

Se você usar um navegador mais antigo, quando clicar no botão Download, o arquivo pode abrir no Quicktime, que compartilha a extensão de arquivo .mac com macros do Minitab. Para salvar a macro, clique com o botão direito do mouse no botão Download e selecione Salvar arquivo como.

Download CALIB.mac

Entradas obrigatórias

  • Coluna de valores dependentes (Y)
  • Coluna de valores independentes (X)
  • Coluna de valores futuros/novos para o Y dependente

Entradas opcionais

CLEVEL K
O nível de confiança padrão para o intervalo de confiança é de 95%, mas você pode alterar o nível de confiança usando o subcomando CLEVEL seguido pelo nível de confiança que deseja usar (1-99).

Execução da macro

Suponha que seu Y está em C1, X está em C2 e os novos valores de Y estão em C3, e você quer um nível de confiança de 99%. Selecione Visualizar > Linha de comandos/histórico, e digite: 
%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

Clique em Ensaio.

Informações adicionais

Uma aproximação de amostra grande para um intervalo de confiança em torno de uma estimativa de ponto de X é dada nas pág. 172-174 do texto de 1985 de Neter, Wasserman e Kutner, Applied Linear Statistical Models. A macro do Minitab CALIB.MAC executa esta análise para você. (O problema 5.24 na página 180 de Neter, Wasserman e Kutner é utilizado para demonstrar a macro. Este problema refere-se a um conjunto de dados do Problema 2.18 na página 55. Os dados são apresentados abaixo da declaração do problema.)

A variável de resposta dependente, Y, é a dureza de itens moldados de plástico (medidos em unidades Brinell) e a variável preditora independente, X, é o tempo decorrido medido em horas, desde o fim do processo de moldagem. O conjunto de 12 observações pareadas forma uma relação funcional de linha reta, com a solução de regressão linear Y = 153.9 + 2.42X. O problema pede para calcular um intervalo de confiança de 99% sobre o número estimado de horas (X) associado a um item com uma dureza (Y) de 298. No exemplo, os valores Y de 200, 250, 298, 325 e 350 foram adicionados para mostrar que a macro poderia gerenciar múltiplos valores Y ao mesmo tempo.

Insira as seguintes 3 colunas de dados em C1, C2 e C3.

Y X Novo
230 32 200
262 48 250
323 72 298
298 64 325
255 48 350
199 16  
248 40  
279 48  
267 48  
214 24  
359 80  
305 56  

Para executar a macro, selecione Visualizar > Linha de comandos/histórico e digite o comando 

%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

Clique em Ensaio. A saída será parecida com: 

A equação de regressão é Y = 154 + 2.42 X Predictor Coef SE Coef T P Constant 153.917 8.067 19.08 0.000 X 2.4167 0.1575 15.35 0.000 S = 9.75833 R-Sq = 95.9% R-Sq(adj) = 95.5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 22427 22427 235.51 0.000 Residual Error 10 952 95 Total 11 23379 Os intervalos de confiança de 95,00% dos valores preditos de X Linha Y_New CI_Low X_Hat CI_High Width 1 200 8.8056 19.0690 29.3323 20.5268 2 250 30.3180 39.7586 49.1992 18.8812 3 298 50.1055 59.6207 69.1359 19.0304 4 325 60.8611 70.7931 80.7251 19.8640 5 350 70.6098 81.1379 91.6660 21.0562 O fator de correção é 0,0210800, que é menos de 0,1 indicando que os intervalos acima são provavelmente boas aproximações.
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