O que é estatística qui-quadrado?

A estatística qui-quadrado é uma medida de divergência entre a distribuição dos dados e uma distribuição esperada ou hipotética que você escolhe. Por exemplo, é usada para:

Teste a independência ou determine a associação entre as variáveis categóricas. Por exemplo, se você tem uma tabela de dois fatores com os resultados por gênero dos eleitores, a estatística de qui-quadrado pode ajudar a determinar se o voto é independente do gênero do eleitor ou se há alguma associação entre o voto e gênero. Se o valor-p associado à estatística qui-quadrado for menor do que seu α selecionado, o teste rejeita a hipótese nula de que as duas variáveis são independentes.
Determine se um modelo estatístico ajusta aos dados de forma adequada. Se o valor-p associado à sua estatística qui-quadrado for menor do que a seu α selecionado, o teste rejeita a hipótese nula de que o modelo ajusta os dados.

Para dados categóricos, o Minitab pode relatar cada contribuição de categoria para o valor do qui-quadrado, que quantifica o valor total do qui-quadrado que é atribuível a cada divergência de categoria. Por exemplo, se um teste de qualidade de ajuste rejeita a hipótese nula, este resultado é causado por todas as categorias que diferem moderadamente das suas expectativas, ou a uma única categoria que difere fortemente da sua expectativa? Por exemplo, suponha que você espera que uma amostra de 100 carros em um grande parque de estacionamento contenha 50 sedans, 27 caminhões e 23 vans, mas em vez disso, contém 61 sedans, 16 caminhões e 23 vans. As categorias "sedan" e "caminhão" não atenderam suas expectativas, mas "van" sim. Portanto, "van" não contribui em nada para o valor de qui-quadrado resultante; toda a divergência nos dados vem das categorias "sedan" e "caminhão".

Observação

O Minitab não usa o fator de Correção de Yates ao calcular a estatística qui-quadrado.