Como fazer um teste qui-quadrado de qualidade do ajuste manualmente

O exemplo a seguir mostrará passo a passo o processo de execução de um teste qui-quadrado de qualidade do ajuste manualmente.

Suponha que você tenha extraído uma amostra de 200 unidades de uma população grande e que cada resposta tenha sido classificada como uma das 4 categorias; 54 foram classificadas como categoria "A", 30 foram classificadas como categoria "B", 38 como "C" e 78 como "D". Você quer testar se pA = pB = pC = pD = 1/4, onde pA é a proporção da população na categoria "A", pB é a proporção da população na categoria "B" e assim por diante.

Abra uma nova worksheet no Minitab.
Nomeie uma coluna vazia Observado e digite os seguintes valores na coluna: 54 30 38 78.
Nomeie uma segunda coluna vazia como Esperada que irá conter os valores esperados. Como existem 200 unidades, se a hipótese nula fosse verdadeira (isto é, se não existisse diferença entre as proporções de cada categoria), seriam esperadas 50 unidades, em média, em cada categoria (isto é, 50 classificadas como "A ", 50 como" B ", 50 como" C ", e 50 como" D ").
Observação
O teste qui-quadrado compara as contagens observadas e o que seria esperado caso as hipóteses nulas fossem verdadeiras para determinar se a diferença entre os valores observados e esperados forem "grandes demais" para ocorrerem ao acaso.
Digite os seguintes valores na coluna Esperado: 50 50 50 50.
Selecione Calc > Calculadora.
Em Armazenar resultado na variável, digite Quiquadrado. Isto coloca os resultados na coluna em branco disponível seguinte com o nome Quiquadrado.
Em Expressão, digite SUM((Observado - Esperado)**2 / Esperado). Clique em OK.
A resposta correta é 26,88.
Selecione Calc > Distribuições de probabilidades > Qui-Quadrado.
Selecione Probabilidade acumulada. Em Graus de liberdade, digite o número de categorias menos um. Para este exemplo, digite 3.
Selecione Coluna de entrada, e digite Quiquadrado. Em Armazenamento opcional, digite CumProb. Isso colocará os resultados na próxima coluna em branco disponível com o nome Qui-quadrado. Clique em OK.
Para este exemplo, a probabilidade acumulada é 0,99999.
Selecione Calc > Calculadora.
Em Armazenar resultado na variável, digite Valor-p. Isto coloca o resultado na coluna em branco disponível seguinte com o nome Valor-p.
Em Expressão, digite 1 - CumProb. Clique em OK.
Para este exemplo, o valor-p é 0,0000062. Portanto, você pode rejeitar a hipótese nula e concluir que pelo menos uma proporção das unidades não é igual a 1/4.

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Observação