Os resultados do teste qui-quadrado são inválidos?

Se as contagens esperadas (também conhecidas como frequências esperadas) para as células forem muito baixas, os resultados do teste podem não ser válidos. Se uma ou mais categorias tiverem as contagens esperadas baixas demais, é possível combiná-las com categorias adjacentes para atingir a contagem mínimo esperada necessária. Também é possível usar o teste exato de Fisher, que é preciso para todos os tamanhos amostrais. Para executar o teste exato de Fisher, selecione Estat > Tabelas > Tabulação cruzada e qui-quadrado e clique em Outras Estatísticas. Use as diretrizes a seguir para determinar quando você pode confiar nos resultados.

Observação

O teste exato de Fisher só está disponível para tabelas de contingência 2x2.

Os resultados do teste qui-quadrado de associação são inválidos?

Se alguma das variáveis possui somente 2 ou 3 níveis, os resultados são confiáveis se uma das condições abaixo for verdadeira:

Todas as células possuem contagens esperadas de pelo menos 3.
Todas as células possuem contagens esperadas de pelo menos 2 e 50% ou menos das células possuem contagens esperadas de menos de 5.

Se as duas variáveis possuem 4 a 6 níveis, os resultados são confiáveis se uma das condições abaixo for verdadeira:

Todas as células possuem contagens esperadas de pelo menos 2.
Todas as células possuem frequências esperadas de pelo menos 1 e 50% ou menos das células possuem frequências esperadas de menos de 5.

Observação

O Minitab não exibe o valor-p quando alguma contagem esperada é menor que 1 porque os resultados podem ser inválidos.

Os resultados do teste qui-quadrado de qualidade do ajuste são inválidos?

Os resultados são confiáveis se uma das condições abaixo for verdadeira:

Todas as células possuem contagens esperadas de pelo menos 2,5.
Todas as células possuem frequências esperadas de pelo menos 1,25 e 50% ou menos das células possuem frequências esperadas de menos de 5.

O segundo pressuposto é necessário porque a distribuição de contagens sob a hipótese nula é multinomial, e a distribuição normal pode ser usado para aproximar a distribuição multinomial se o tamanho da amostra é suficientemente grande e os parâmetros de probabilidades não são muito pequenas. É possível utilizar o teorema central do limite para mostrar que a distribuição multinominal converge para a distribuição normal, da mesma forma como o tamanho amostral se aproxima do infinito. Orientações como o segundo pressuposto garantem que as aproximações que você usa sejam razoavelmente precisas.