Tabelas de contingência

A tabela de contingência é a tabela que calcula observações por múltiplas variáveis categóricas. As linhas e colunas das tabelas correspondem a essas variáveis categóricas.

Por exemplo, após uma eleição recente entre dois candidatos, uma pesquisa de boca de urna registrou o gênero e o voto de 100 eleitores aleatórios e tabulou os dados conforme mostrado abaixo:

Esta tabela de contingência correlaciona as respostas por gênero e voto. A contagem na intersecção da linha i e coluna j é identificada por n_ij, e representa o número de observações que exibem essa combinação de níveis. Por exemplo, n_1,2 exibe o número de entrevistados do sexo masculino que tenham votado para o Candidato B.

A tabela também inclui totais marginais para cada nível das variáveis. Os totais marginais para as linhas mostram que 52 dos entrevistados eram do sexo feminino. Os totais marginais para colunas mostram que 67 entrevistados votaram no Candidato A. Além disso, o total global mostra que o tamanho amostral é de 100.

As tabelas de contingência também podem revelar associação entre as duas variáveis. Use um teste qui-quadrado ou teste exato de Fisher para determinar se as contagens observadas diferem significativamente das contagens esperadas sob a hipótese nula de não associação. Por exemplo, você pode testar se existe uma associação entre gênero e voto.

As tabelas de contingência mais simples são tabelas com dois fatores que contam as respostas por duas variáveis. Você pode categorizar observações por três ou mais variáveis "cruzando-as". No exemplo do voto, você também poderia classificar as respostas por situação empregatícia:

Uma análise de correspondência simples pode detectar associações em tabelas de contingência que categorizam dados por mais de duas variáveis. Para executar uma análise de correspondência simples no Minitab, selecione Estat > Multivariada > Análise de correspondência simples.