Exemplo de Teste qui-quadrado para associação

Em uma fábrica de guarda-chuvas, os cabos são medidos e retirados da linha de montagem se não atenderem às especificações. Um relatório diário indica quantos cabos foram produzidos por cada uma das três prensas na fábrica, durante cada um dos três turnos. Um engenheiro de qualidade quer determinar se a prensa e o turno estão associados.

O engenheiro realiza um teste qui-quadrado para associação para determinar se existe alguma relação entre a prensa e o turno que produziram os cabos rejeitados.

Abra os dados das amostras, CabosDeGuarda-Chuvas.MTW.
Selecione Estat > Tabelas > Teste qui-quadrado para associação.
Na lista suspensa dos dados, selecione Dados sumarizados em uma tabela de dupla entrada.
Em Colunas que contêm a tabela, insira '1º turno' '2º turno' '3º turno'.
Em Rótulos para a tabela (opcional), em Linhas, insira ID da Máquina.
Clique em Estatísticas.
Selecione Contribuição de cada célula para qui-quadrado. Deixe as seleções padrão de Teste qui-quadrado, Exibir contagens em cada célula, Exibir contagens marginais e Contagem esperada das células selecionadas.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Por esses dados, a estatística do qui-quadrado de Pearson é 11,788 (valor-p = 0,019) e a estatística qui-quadrado da razão de verossimilhança é 11,816 (valor-p = 0,019). Ambos os valores-p são menores do que o nível de significância de 0,05. Assim, o engenheiro conclui que as variáveis estão associadas e que o desempenho das prensas varia dependendo do turno.

O primeiro turno produz os cabos mais rejeitados (160) e uma grande proporção de cabos defeituosos vêm da prensa 2 (76). O número de cabos defeituosos produzidos na prensa 2 durante o turno 1 é muito maior do que seria esperado se as variáveis fossem independentes. O engenheiro usa essas informações para investigar os cabos rejeitados de prensa 2, produzidos no primeiro turno.

Linhas: ID da Máquina Colunas: Colunas da worksheet

	1º turno	2º turno	3º turno	Todos

1	48	47	48	143
	56,08	46,97	39,96
	1,1637	0,0000	1,6195

2	76	47	32	155
	60,78	50,91	43,31
	3,8088	0,2998	2,9530

3	36	40	34	110
	43,14	36,13	30,74
	1,1809	0,4151	0,3468

Todos	160	134	114	408

Teste qui-quadrado

	Qui-Quadrado	GL	Valor-p
Pearson	11,788	4	0,019
Razão de verossimilhança	11,816	4	0,019