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Como as amostras de dados são aleatórias, é pouco provável que duas amostras de uma mesma população venham a produzir intervalos de tolerância idênticos. Porém, se você coletar muitas amostras, uma certa porcentagem dos intervalos de tolerância resultante conterá a proporção mínima da população que você especificar.
O nível de confiança é a verossimilhança de que o intervalo de tolerância inclui, na verdade, o percentual mínimo. Por exemplo, um engenheiro quer saber o intervalo dentro do qual 99% do produto futuro vai cair, com 98% de confiança. 98% é o nível de confiança para o intervalo de tolerância.
A porcentagem mínima da população que você deseja que o intervalo de tolerância inclua. Por exemplo, um engenheiro quer saber a amplitude que irá incluir 95% do produto futuro, com 98% de confiança. 95% é a porcentagem mínima da população no intervalo de tolerância.
A probabilidade de que a cobertura da população exceda a p* é a probabilidade de que o intervalo contenha mais dos dados da população do que p*. Os valores comuns incluem 0,01, 0,05 e 0,1. Valores maiores podem resultar em um intervalo de tolerância que cubra um percentual muito maior da população do que o alvo, p.
Suponha que você deseje calcular um intervalo de confiança que cubra 90% da população. Com a utilização da probabilidade padrão, a cobertura da população excede p* de 0,05 (5%), você determina que a porcentagem máxima aceitável da população no intervalo é de 92%. Juntas, estas estatísticas indicam que existe somente 5% de chance de que o intervalo incluirá 92% ou mais da população.
As porcentagens máximas aceitáveis da população é a porcentagem adicional da população que pode ser incluída no intervalo (além do objetivo de p*).
Suponha que você deseje calcular um intervalo de confiança que cubra 90% da população. Com a utilização da probabilidade padrão, a cobertura da população excede p* de 0,05 (5%), você determina que a porcentagem máxima aceitável da população no intervalo é de 92%. Juntas, estas estatísticas indicam que existe somente 5% de chance de que o intervalo incluirá 92% ou mais da população.
O tamanho amostral é o número de observações na amostra que Minitab usa para calcular o intervalo de tolerância. Se você especificar um ou mais tamanhos amostrais, o Minitab calcula as porcentagens máxima aceitáveis da população no intervalo que podem ser alcançadas com esses tamanhos amostrais. Se você especificar um ou mais valores para a porcentagem máxima aceitável da população no intervalo, o Minitab calcula os tamanhos amostrais necessários para atingir esses percentuais.
Se o tamanho amostral for pequeno, as porcentagens máximas aceitáveis podem ser grandes demais e o intervalo de tolerância pode superestimar grandemente a variabilidade no processo. Um intervalo de tolerância mais preciso é mais útil e mais informativo, porém porcentagens máximas aceitáveis menores exigem tamanhos amostrais maiores. Quando um intervalo de tolerância não é suficientemente preciso, ele pode ser largo demais e incluir um percentual muito maior da população do que você especificou.
Intervalos de tolerância são um intervalo de valores para uma característica de qualidade específica de um produto que provavelmente abrange uma determinada porcentagem da produção futura do produto. Use o intervalo de tolerância do método normal se for possível assumir com segurança que a sua amostra é proveniente de uma população normalmente distribuída.
Se seus dados seguem uma distribuição normal, o método normal será mais preciso e econômico do que o método não paramétrico. O método normal permite que você alcance porcentagens máximas aceitáveis menores da população para o intervalo com menos observações.
O método normal não é robusto para grandes desvios da normalidade. Se você não tiver certeza da distribuição de origem, ou se souber que a distribuição pai não é normal, use o método não-paramétrico.
Se você especificar um ou mais valores para a porcentagem máxima aceitável da população no intervalo, o Minitab calcula os tamanhos amostrais necessários para atingir esses percentuais. Se você especificar um ou mais tamanhos amostrais, o Minitab calcula as porcentagens máxima aceitáveis da população no intervalo que podem ser alcançadas com esses tamanhos amostrais. O Minitab executa cálculos para os métodos normal e não paramétrico. Para os cálculos para outras distribuições, use Intervalos de tolerância (distribuição não normal).
Nestes resultados, o Minitab calcula o tamanho amostral necessário para criar um intervalo de tolerância para os métodos normais e não-paramétricos. O tamanho amostral para o método normal é 1395.
| P* | Método Normal | Método Não-paramétrico | Confiança Atingida | Probabilidade de Erro Atingida |
|---|---|---|---|---|
| 92,000% | 1395 | 2215 | 95,0% | 0,049 |
Nestes resultados, o Minitab calcula as porcentagens máximas aceitáveis da população para o intervalo associado a determinados tamanhos amostrais para os métodos normal e não paramétrico. Quando o tamanho amostral for de 1000, a porcentagem máxima aceitável para o método normal é 96,5124%. Quando o tamanho amostral for de 1500, a porcentagem máxima aceitável é de 96,2603%, e quando o tamanho amostral for de 2000, a porcentagem máxima aceitável é de 96,1047%.
| Tamanho Amostral | Método Normal | Método Não-paramétrico | Confiança Atingida | Probabilidade de Erro Atingida |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
Intervalos de tolerância são um intervalo de valores para uma característica de qualidade específica de um produto que provavelmente abrange uma determinada proporção da produção futura do produto. Se não for possível assumir com segurança que a sua amostra é proveniente de uma população normalmente distribuída, você deve usar o intervalo de tolerância do método não paramétrico.
O método não paramétrico requer apenas que os dados sejam contínuos. No entanto, o método não paramétrico necessita de tamanhos amostrais grandes para que os resultados sejam precisos. Se seu tamanho amostral não for grande o bastante, o intervalo não-paramétrico será um intervalo não-informativo que varia de infinito negativo para infinito. Neste caso, o Minitab exibe um intervalo finito com base na amplitude de seus dados. Como resultado, o nível de confiança alcançado é muito menor do que o nível de confiança alvo.
Se você especificar um ou mais valores para a porcentagem máxima aceitável da população no intervalo, o Minitab calcula os tamanhos amostrais necessários para atingir esses percentuais. Se você especificar um ou mais tamanhos amostrais, o Minitab calcula as porcentagens máxima aceitáveis da população no intervalo que podem ser alcançadas com esses tamanhos amostrais. O Minitab executa cálculos para os métodos normal e não paramétrico. Para os cálculos para outras distribuições, use Intervalos de tolerância (distribuição não normal).
Nestes resultados, o Minitab calcula o tamanho amostral necessário para criar um intervalo de tolerância para os métodos normais e não-paramétricos. O tamanho amostral para o método não-paramétrico é 2215.
| P* | Método Normal | Método Não-paramétrico | Confiança Atingida | Probabilidade de Erro Atingida |
|---|---|---|---|---|
| 92,000% | 1395 | 2215 | 95,0% | 0,049 |
Nestes resultados, o Minitab calcula as porcentagens máximas aceitáveis da população para o intervalo associado a determinados tamanhos amostrais para os métodos normal e não paramétrico. Quando o tamanho amostral for de 1000, a porcentagem máxima aceitável para o método não paramétrico é 97,0544%. Quando o tamanho amostral for de 1500, a porcentagem máxima aceitável é de 96,7379%, e quando o tamanho amostral for de 2000, a porcentagem máxima aceitável é de 96,5124%.
| Tamanho Amostral | Método Normal | Método Não-paramétrico | Confiança Atingida | Probabilidade de Erro Atingida |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
Para o método não paramétrico, o Minitab calcula o nível de confiança alcançado. Este é o nível de confiança exato obtido a partir de sua amostra. Em geral, será maior ou igual ao nível de confiança alvo, a menos que o tamanho de amostra seja muito pequeno.
Nestes resultados, os níveis de confiança alcançados são 95,7%, 96,1%, e 95,8%, que são maiores do que o valor desejado de 0,05.
| Nível de confiança | 95% |
|---|---|
| Porcentagem mínima da população no intervalo | 95% |
| Probabilidade de que a cobertura da população exceda p* | 0,05 |
| Tamanho Amostral | Método Normal | Método Não-paramétrico | Confiança Atingida | Probabilidade de Erro Atingida |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
Para o método não-paramétrico, o Minitab calcula a probabilidade de erro alcançada. Esta é a margem exata de probabilidade de erro que é associada ao tamanho amostral especificada. A probabilidade de erro é alcançada geralmente perto de seu nível desejado.
Nestes resultados, as probabilidades de erro obtidas são 0,05 para cada tamanho de amostra, que são iguais ao valor desejado de 95%.
| Nível de confiança | 95% |
|---|---|
| Porcentagem mínima da população no intervalo | 95% |
| Probabilidade de que a cobertura da população exceda p* | 0,05 |
| Tamanho Amostral | Método Normal | Método Não-paramétrico | Confiança Atingida | Probabilidade de Erro Atingida |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
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