Métodos e fórmulas para Poder e tamanho de amostra para experimento fatorial com 2 níveis

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Neste tópico

Calculando o poder
Calculando réplicas, efeitos e pontos centrais
Parâmetro de não centralidade

Calculando o poder

O Minitab assume que não há fatores de texto e, portanto, não há pontos pseudocentrais.

O Minitab calcula, primeiramente, os graus de liberdade para o erro (v).

Graus de liberdade para erro: ν = (número de observações total - número de parâmetros estimados); número de observações total = n * r + cptotal; número de parâmetros estimados = número de pontos de extremidade únicos por réplica + 1 (se o termo para os pontos centrais for incluído) + número de parâmetros para blocos (se os blocos estiverem no modelo) - número de termos omitidos modelo - número de termos fatoriais confundidos com blocos; O número de parâmetros de blocos é b-1. Se n = b ou se n/b for um inteiro, então não há termos fatoriais confundidos com blocos.; Se n/b não for um inteiro, cada bloco tem apenas uma fração 1/2^q do experimento base. Permita que q seja o menor número inteiro para o qual n é um múltiplo de b/2^q. Então, os termos fatoriais 2^q – 1 são confundidos com blocos.
Poder

Notação

Termo	Descrição
k	número de fatores
r	número de ensaios para os pontos de extremidade por réplica
n	número de réplicas
b	número de blocos (se não existir nenhum bloco, b = 1))
σ	desvio padrão estimado
δ	efeito
α	nível de significância
v	graus de liberdade para erro
λ	parâmetro de não centralidade
f_α	valor crítico (ponto superior α da distribuição de F com 1 e ν graus de liberdade)
F(f_α ; 1, v, λ)	FDA da distribuição de F com 1 grau de liberdade do numerador, graus de liberdade do denominador v, e parâmetro de não centralidade λ, avaliado em f_α
cpblock	número de pontos centrais por bloco
cptotal	número de pontos centrais total = b * cpblock

Calculando réplicas, efeitos e pontos centrais

Se você fornecer valores de poder e de duas outras propriedades, o Minitab calcula a quarta propriedade desconhecida pela aplicação da equação de poder de forma iterativa. A cada iteração, o Minitab avalia o poder para os valores das propriedades que você forneceu e um valor de teste da estatística que você não forneceu. O Minitab para quando o algoritmo atinge o valor de poder que você especificou.

Quando você fornece um valor de poder, o Minitab pode achar que nenhum número inteiro de réplicas produz seu poder alvo. Nesses casos, o Minitab exibe o valor alvo para o poder junto com o poder real atingível dado pelas suas especificações. O poder real é um valor mais próximo à potência alvo, ainda que seja maior do que ela.

Parâmetro de não centralidade

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
r	número de ensaios para os pontos de extremidade por réplica
n	número de réplicas
σ	desvio padrão estimado
δ	efeito
λ	parâmetro de não centralidade