Métodos e fórmulas para Poder e tamanho de amostra para teste de equivalência para 1 amostra

Poder

Permita que t_α,v seja o valor crítico α superior (unilateral) para uma distribuição t com v graus de liberdade. O poder para a hipótese alternativa bilateral Limite inferior < média de teste - alvo < limite superior é dado por:

Para a hipótese alternativa de Média de teste > alvo ou Média de teste - alvo > limite inferior, o poder é dado por:

Para a hipótese alternativa de Média de teste < alvo ou Média de teste - alvo < limite superior, o poder é dado por:

onde FDA( x ; v , λ ) é a função de distribuição acumulada, avaliada em x, para uma distribuição t não central com o parâmetro de não centralidade, λ , e v graus de liberdade.

Graus de liberdade

Os graus de liberdade, v, são dados por:

Parâmetros de não centralidade

O parâmetro de não centralidade que corresponde ao limite de equivalência inferior é denotado como λ₁ e é dado por:

Para a hipótese alternativa (H1): Média de teste > alvo, δ₁ = 0.

O parâmetro de não centralidade que corresponde ao limite superior equivalência é denotado como λ₂, e é dado por:

Para a hipótese alternativa Média de teste < alvo, δ₂ = 0.

Notação

Termo	Descrição
α	nível de significância para o teste
D	média da população de teste menos o valor-alvo
δ1	limite de equivalência inferior
δ2	limite de equivalência superior
n	tamanho amostral
σ	desvio padrão da população

Se você fornecer os valores de poder e diferença, o Minitab calcula o tamanho amostral. O Minitab utiliza a fórmula apropriada de poder e um algoritmo iterativo para identificar o menor tamanho amostral n para o qual o poder é maior ou igual ao valor especificado. É provável que o poder real para n seja maior do que o poder especificado. Isto acontece porque n deve ser um valor inteiro discreto, e não é provável que nenhum valor de n produza exatamente o valor de poder especificado.

Se você fornecer valores de poder e tamanho da amostra, o Minitab calcula os valores para a diferença. O Minitab utiliza a fórmula apropriada de poder e um algoritmo iterativo para identificar a diferença maior e/ou menor para a qual o poder é maior ou igual ao valor especificado.