Uma amostra tem 9 observações: 2,4, 5,3, 2,4, 4,0, 1,2, 3,6, 4,0, 4,3 e 4,0
Observação | Classificação
(assumindo que não há empate) |
Classificação | |
---|---|---|---|
1,2 | 1 | 1 | |
Empatado | 2,4 | 2 | 2,5 |
2,4 | 3 | 2,5 | |
3,6 | 4 | 4 | |
Empatado | 4,0 | 5 | 6 |
4,0 | 6 | 6 | |
4,0 | 7 | 6 | |
4,3 | 8 | 8 | |
5,3 | 9 | 9 |
O teste de Mann-Whitney utiliza um método de aproximação normal para determinar o valor de p do teste.
é aproximadamente distribuído como uma distribuição normal com uma média de 0 e um desvio padrão de 1, N(0,1).
Hipótese alternativa | Valor p |
---|---|
H1: η1 > η2 | ![]() |
H1: η1 < η2 | ![]() |
H1: η1 ≠ η2 | ![]() |
O valor de p ajustado é geralmente mais preciso do que o valor de p não ajustado. No entanto, o valor de p não ajustado é a estimativa mais conservadora, porque é sempre maior do que o valor de p ajustado para um determinado par de amostras.
Termo | Descrição |
---|---|
W | Estatísticas de teste de Mann-Whitney |
n | tamanho da mostra 1 |
m | tamanho da amostra 2 |
η1 | mediana da amostra 1 |
η2 | mediana da amostra 2 |
k | ![]() |
ii | 1, 2, …, I |
I | o número de conjuntos de empates |
ti | número de valores empatados no io conjunto de empates |
O algoritmo de aproximação que o Minitab usa para calcular a estimativa do ponto de η1 – η2é descrito neste artigo: J.W. McKean e T.A. Ryan, Jr. (1977). "An Algorithm for Obtaining Confidence Intervals and Point Estimates Based on Ranks in the Two Sample Location Problem", Transactions on Mathematical Software, 183–185.
O intervalo de confiança de η1 – η2 é definido como o intervalo de valores de η1 – η2 para o qual a hipótese nula não é rejeitada.
O método que o Minitab utiliza para calcular o intervalo de confiança é descrito neste artigo: J.W. McKean e T.A. Ryan, Jr. (1977). "An Algorithm for Obtaining Confidence Intervals and Point Estimates Based on Ranks in the Two Sample Location Problem", Transactions on Mathematical Software, pp.183-185.