Interpretar todas as estatísticas para Teste de Mann-Whitney

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística fornecida com a análise de Mann-Whitney.

Neste tópico

N
Mediana
Diferença
Intervalo de confiança (IC para diferença) e limites
Hipótese nula e hipótese alternativa
Valor de W
Valor de p

N

O tamanho amostral (N) é o número total de observações na amostra.

Interpretação

O tamanho amostral afeta o intervalo de confiança e o poder do teste.

Normalmente, um tamanho amostral grande resulta em um intervalo mais estreito. Uma amostra maior também proporciona ao teste mais poder para detectar uma diferença. Para obter mais informações, vá para O que é potência?.

Mediana

A mediana é o ponto médio do conjunto de dados. Este valor do ponto médio é o ponto em que metade das observações estão acima do valor e metade das observações estão abaixo do valor. A mediana é determinada por classificar as observações e encontrar a observação que está no número [N + 1] / 2 na ordem de grandeza. Se o número de observações for ímpar, a mediana é o valor médio das observações que são classificadas com números de N / 2 e [N / 2] + 1.

Interpretação

A mediana de cada amostra é uma estimativa da mediana da população de cada amostra.

Diferença

A diferença é a diferença entre as medianas das duas amostras.

Como a diferença média está baseada em dados das amostras e não na população total, é improvável que a diferença da amostra seja igual à diferença da população. Para estimar melhor a diferença da população, use o intervalo de confiança.

Intervalo de confiança (IC para diferença) e limites

O intervalo de confiança fornece um intervalo de valores possíveis para a diferença da população. Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. Porém, se você repetir sua amostra muitas vezes, uma certa porcentagem dos intervalos ou fronteiras de confiança resultantes contém a diferença de população desconhecida. A porcentagem destes intervalos de confiança ou fronteiras que contêm a diferença é o nível de confiança do intervalo. Por exemplo, um nível de confiança de 95% indica que, se você extrair 100 amostras aleatórias da população, poderia esperar que, aproximadamente, 95 das amostras produza intervalos que contêm a diferença da população.

Uma fronteira superior define um valor provável que a diferença da população seja menor. Uma fronteira inferior define um valor provável que a diferença da população seja maior.

O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra.

Estimativa da diferença

Diferença	IC para a diferença	Confiança Atingida
-1,85	(-3; -0,9)	95,52%

Nesses resultados, a estimativa da mediana da população em número de meses que a tinta persiste nas duas rodovias é −1,85. Você pode ter 95,52% de confiança de que a diferença entre as medianas da população esteja entre −3,0 e −0,9.

Hipótese nula e hipótese alternativa

As hipóteses nula e alternativa são duas declarações mutuamente exclusivas sobre uma população. Um teste de hipótese usa dados amostrais para determinar se deve rejeitar a hipótese nula.

Hipótese nula: A hipótese nula afirma que um parâmetro da população (como a média, o desvio padrão, e assim por diante) é igual a um valor hipotético. A hipótese nula é, muitas vezes, uma afirmação inicial baseado em análises anteriores ou no conhecimento especializado.
Hipótese alternativa: A hipótese alternativa afirma que um parâmetro da população é menor, maior ou diferente do valor hipotético na hipótese nula. A hipótese alternativa é aquela que você acredita que pode ser verdadeira ou espera provar ser verdadeira.

Valor de W

A estatística de Mann-Whitney (Valor de W) é a soma das classificações da primeira amostra.

O Minitab calcula a estatística de Mann-Whitney da seguinte maneira:

O Minitab classifica as duas amostras combinadas. O Minitab dá à menor observação o posto 1, a segunda menor observação recebe o posto 2, e assim por diante.
Se duas ou mais observações estão empatadas, o Minitab atribui a classificação média a ambas as observações.
O Minitab soma as classificações da primeira amostra.

Interpretação

O Minitab utiliza a estatística de Mann-Whitney, para calcular o valor-p, que é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula.

Como a interpretação da estatística de Mann-Whitney depende do tamanho da amostra, use o valor-p para tomar uma decisão sobre o teste. O valor-p tem o mesmo significado para qualquer tamanho de amostra.

Valor de p

O valor de p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. Um valor de p menor fornece uma evidência mais forte contra a hipótese nula.

Interpretação

Use o valor de p para determinar se a diferença de medianas da população é estatisticamente significativa.

Para determinar se a diferença entre as medianas da população é estatisticamente significativa, compare o valor de p com o nível de significância. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica que o risco de se concluir que existe uma diferença, quando, na verdade, não existe nenhuma diferença real, é de 5%.

Valor de p ≤ α: A diferença entre as medianas é estatisticamente significativa (rejeite H₀): Se o valor de p for menor ou igual ao nível de significância, você deve rejeitar a hipótese nula. É possível concluir que a diferença entre as medianas da população é estatisticamente significativa. Use seu conhecimento especializado para determinar se a diferença é praticamente significativa. Para obter mais informações, acesse Significância estatística e prática.
Valor de p > α: A diferença entre as medianas não é estatisticamente significativa (não deve rejeitar H₀): Se o valor de p for maior do que o nível de significância, você não deve rejeitar a hipótese nula. Não há evidências suficientes para concluir que a diferença entre as medianas da população é estatisticamente significativa. Certifique-se de que o teste tenha poder suficiente para detectar uma diferença que seja significativa na prática.

Um empate ocorre quando o mesmo valor está ambas as amostras. Se os seus dados têm empates, o Minitab exibe um valor de p que é ajustado para empates e um valor de p que não é ajustado para empates. O valor de p ajustado geralmente é mais preciso do que o valor de p não ajustado. No entanto, como o valor de p não ajustado é sempre maior do que o valor de p ajustado para um par específico de amostras, ele é considerado a estimativa mais conservadora.